# Arbeitsblätter Teiler und Primzahlen

> Primfaktorzerlegung, ggT und kgV, Primzahl oder nicht. Klassen 4–6. Teil von [Super Awesome Math](https://superawesomemath.com/de.md).

Drei Übungen zu Teilern und Vielfachen auf einem Karogitter. Eine Zahl in Primfaktoren zerlegen, der kleinste zuerst, mit einem Kästchen für jede Ziffer jedes Faktors; den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen finden; oder bei jeder Zahl entscheiden, ob sie eine Primzahl ist. Die Primzahl-Übung setzt auf die Zahlen, die Kinder täuschen: ungerade zusammengesetzte Zahlen wie 51, 57 oder 91, die die Teilbarkeitsregeln für 2 und 5 bestehen. Die Zahlen reichen bis 100 oder 500, und das Malzeichen wird je nach Sprache als × oder · gedruckt.

**Fähigkeiten:** Primfaktorzerlegung, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches, Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen, Teilbarkeitsregeln.
**Format:** zum Ausdrucken, bei jedem Laden neu gemischt.
**URL:** https://superawesomemath.com/de/worksheets/factors-and-primes
**Klassen 4–6** · Zuletzt aktualisiert: 2026-09-12

## Einstellungen

- Übung: Primfaktoren, ggT und kgV, oder Primzahl oder nicht
- Zahlenraum: bis 100 oder bis 500
- Zeichen: × oder ·
- Spalten: 2, 3 oder 4, soweit die Übung es zulässt
- Lösungsblatt drucken

## Beispielaufgaben

- 84 = □ × □ × □ × □
- 90 = □ × □ × □ × □
- 51 → □
- 91 → □

## Häufige Fragen

**Was ist eine Primfaktorzerlegung, und warum ordnet man die Faktoren?**

Jede natürliche Zahl größer als 1 lässt sich bis auf die Reihenfolge nur auf eine Weise als Produkt von Primzahlen schreiben: 84 = 2 · 2 · 3 · 7. Wer die Faktoren der Größe nach ordnet, hat genau eine Lösung zum Vergleichen und kann wiederholte Faktoren leicht zählen, und auf diesen bauen ggT und kgV auf.

**Wie findet man ggT und kgV zweier Zahlen?**

Man zerlegt beide. Der ggT multipliziert die gemeinsamen Primfaktoren, so oft sie in beiden vorkommen; das kgV multipliziert alle Primfaktoren, die in einer der Zahlen vorkommen, so oft wie in der Zahl, die sie am häufigsten hat. Für 12 = 2 · 2 · 3 und 18 = 2 · 3 · 3 ergibt das einen ggT von 6 und ein kgV von 36.

**Warum kommen so oft Zahlen wie 51 und 91 vor?**

Das sind zusammengesetzte Zahlen, die wie Primzahlen aussehen. Ein Kind, das nur 2 und 5 prüft, hält 51 für eine Primzahl, dabei ist 51 = 3 · 17 und 91 = 7 · 13. Etwa die Hälfte jedes Blatts ist zusammengesetzt, und die meisten davon sind ungerade und enden nicht auf 5, also hilft nur weiterteilen.

**Mit welchem Zahlenraum sollte ich anfangen?**

Bis 100 passt zu Klasse 5, wo es genügt, 2, 3, 5 und 7 zu probieren. Bis 500 verlangt auch 11, 13, 17 und 19, und die Zerlegung kann mit einem großen Primfaktor enden, das passt zu Klasse 6 oder zu Kindern, die schon sicher zerlegen.

## Anleitung

1. Öffne https://superawesomemath.com/de/worksheets/factors-and-primes.
2. Passe die Einstellungen an; sie werden im Browser gespeichert.
3. Klicke auf Neu erzeugen für einen neuen Zufallssatz und dann auf Drucken.

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