# Fiches Diviseurs et nombres premiers > Décomposition en facteurs premiers, PGCD et PPCM, premier ou composé. Niveaux 4–6. Fait partie de [Super Awesome Math](https://superawesomemath.com/fr.md). Trois exercices sur les diviseurs et les multiples, sur un quadrillage de cahier. Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers, du plus petit au plus grand, avec une case par chiffre de chaque facteur ; trouver le PGCD et le PPCM de deux nombres ; ou dire si chaque nombre est premier ou composé. L’exercice sur les nombres premiers insiste sur ceux qui piègent les enfants, des nombres composés impairs comme 51, 57 ou 91, qui passent les tests de divisibilité par 2 et par 5. Les nombres vont jusqu’à 100 ou 500, et le signe de multiplication s’imprime en × ou en ·, selon l’usage de chaque langue. **Compétences:** décomposition en facteurs premiers, PGCD, PPCM, nombres premiers et composés, critères de divisibilité. **Format:** à imprimer, aléatoire à chaque chargement. **URL:** https://superawesomemath.com/fr/worksheets/factors-and-primes **Niveaux 4–6** · Dernière mise à jour: 2026-09-12 ## Réglages - Exercice : facteurs premiers, PGCD et PPCM, ou premier ou composé - Nombres : jusqu’à 100 ou jusqu’à 500 - Signe : × ou · - Colonnes : 2, 3 ou 4, selon ce que l’exercice permet - Imprimer un corrigé ## Exemples de calculs - 84 = □ × □ × □ × □ - 90 = □ × □ × □ × □ - 51 → □ - 91 → □ ## Questions fréquentes **Qu’est-ce qu’une décomposition en facteurs premiers, et pourquoi ranger les facteurs ?** Tout nombre entier supérieur à 1 s’écrit d’une seule façon comme produit de nombres premiers, à l’ordre près : 84 = 2 × 2 × 3 × 7. Ranger les facteurs du plus petit au plus grand donne une seule réponse à vérifier, et permet de compter facilement les facteurs répétés, dont on se sert pour le PGCD et le PPCM. **Comment trouver le PGCD et le PPCM de deux nombres ?** On décompose les deux. Le PGCD multiplie les facteurs premiers communs, autant de fois qu’ils apparaissent dans les deux ; le PPCM multiplie tous les facteurs présents dans l’un ou l’autre, autant de fois que dans celui qui en a le plus. Pour 12 = 2 × 2 × 3 et 18 = 2 × 3 × 3, cela donne un PGCD de 6 et un PPCM de 36. **Pourquoi la fiche propose-t-elle souvent des nombres comme 51 ou 91 ?** Ce sont des nombres composés qui ont l’air premiers. Un enfant qui teste 2 et 5 puis s’arrête dira que 51 est premier, alors que 51 = 3 × 17 et 91 = 7 × 13. Environ la moitié de chaque fiche est composée, et la plupart de ces nombres sont impairs et ne finissent pas par 5 : il faut continuer à diviser. **Par quelle limite commencer ?** Jusqu’à 100 convient au CM1 et au CM2, où il suffit d’essayer 2, 3, 5 et 7. Jusqu’à 500 demande aussi 11, 13, 17 et 19, et la décomposition peut se terminer par un grand facteur premier : cela convient à la 6e ou à un enfant qui décompose déjà vite. ## Mode d’emploi 1. Ouvrez https://superawesomemath.com/fr/worksheets/factors-and-primes. 2. Ajustez les réglages ; ils sont enregistrés dans le navigateur. 3. Cliquez sur Régénérer pour un nouveau tirage, puis sur Imprimer. ## Autres fiches Super Awesome Math - [Addition et soustraction](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/add-subtract.md): Exercices d’addition et de soustraction - [Addition et soustraction posées](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/column-addition.md): Addition et soustraction verticales à plusieurs chiffres - [Multiplication](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/multiplication.md): Tables de multiplication et grille - [Multiplication posée](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/column-multiplication.md): Entraînement à la multiplication posée - [Division](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/division.md): Tables de division, avec ou sans reste - [Division posée](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/long-division.md): Entraînement à la division posée - [Comparaison](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/comparison.md): Plus grand, plus petit, égal - [Arrondi](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/rounding.md): Arrondir à la dizaine, centaine, millier - [Fractions](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/fractions.md): Simplifier, trouver des fractions égales et comparer - [Additionner et soustraire des fractions](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/add-subtract-fractions.md): Même dénominateur, dénominateurs différents et nombres mixtes - [Nombres décimaux](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/decimals.md): Addition et soustraction posées, × et ÷ par 10, 100, 1000 - [Ordre des opérations](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/order-of-operations.md): Quelle opération vient en premier - [Explorateur d’équations](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/equation-explorer.md): Résoudre des équations de façon interactive - [Trouver x](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/solve-for-x.md): Équations en une étape, en deux étapes et avec x des deux côtés - [Suites](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/patterns.md): Suites et séries de nombres - [Problèmes de Bongard](https://superawesomemath.com/fr/worksheets/bongard-problems.md): Trouver ce que les cases de gauche ont en commun et que celles de droite n’ont pas ## Pour les développeurs et les agents IA Chaque page existe aussi en Markdown : ajoutez `.md` au chemin ou demandez-la avec `Accept: text/markdown`. - [llms.txt](https://superawesomemath.com/llms.txt): index pour les modèles de langage - [worksheets.json](https://superawesomemath.com/worksheets.json): catalogue des fiches lisible par les machines - [Sitemap](https://superawesomemath.com/sitemap.xml)