# Mnożenie pisemne – karty pracy

> Ćwiczenia z mnożenia pisemnego. Klasy 3–4. Część serwisu [Super Awesome Math](https://superawesomemath.com/pl.md).

Mnożenie pisemne (liczby 2 × 2, 3 × 2, 3 × 3 lub 4 × 2 cyfry) z miejscem na iloczyny częściowe i ich przesunięcia o rząd, wydrukowane na kratce jak w zeszycie. Dla uczniów klas 3 i 4, którzy znają już tabliczkę mnożenia i uczą się standardowego algorytmu pisemnego.

**Umiejętności:** mnożenie pisemne, iloczyny częściowe, system dziesiątkowy.
**Forma:** do druku, zadania losowane przy każdym otwarciu.
**URL:** https://superawesomemath.com/pl/worksheets/column-multiplication
**Klasy 3–4** · Ostatnia aktualizacja: 2026-09-12

## Ustawienia

- Wariant: 2 × 2, 3 × 2, 3 × 3 lub 4 × 2 cyfry
- Kolumny: liczba kolumn z zadaniami na stronie

## Przykładowe zadania

- 34 × 26 = □
- 218 × 47 = □
- 472 × 386 = □
- 1305 × 62 = □

## Jak to zrobić

Mnożenie pisemne dzieli pracę na jedno łatwe mnożenie dla każdej cyfry dolnej liczby, a potem dodaje iloczyny częściowe – każdy przesunięty o jedno miejsce bardziej w lewo niż poprzedni.

1. Zapisz liczby jedna pod drugą tak, żeby cyfry stały w swoich kolumnach, jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, i narysuj pod nimi kreskę.
2. Pomnóż całą górną liczbę przez cyfrę jedności dolnej liczby, przenosząc, gdy w kolumnie wychodzi więcej niż 9. To pierwszy iloczyn częściowy.
3. Przejdź do cyfry dziesiątek dolnej liczby. Najpierw wpisz 0 w kolumnie jedności następnego wiersza – to właśnie to 0 zapisuje, że teraz mnożysz przez dziesiątki, a nie przez jedności.
4. Pomnóż całą górną liczbę przez tę cyfrę i zapisz wynik obok zera. Dla cyfry setek powtórz to z dwoma zerami i tak dalej.
5. Dodaj iloczyny częściowe pisemnie, żeby otrzymać wynik. 364 · 27 daje 2548 i 7280, a razem 9828.

### Gdzie pojawiają się błędy

- Zapomnienie o przesunięciu. Pominięcie zera w drugim wierszu zamienia 9828 w 3276 i jest to zdecydowanie najczęstszy błąd.
- Przenoszenie do następnego mnożenia. Przeniesienie z wiersza jedności należy tylko do tego wiersza; wiersz dziesiątek zaczyna swoje przeniesienia od zera.

## Najczęściej zadawane pytania

**Kiedy dziecko jest gotowe na mnożenie pisemne?**

Zwykle w klasie 3 i dopiero wtedy, gdy tabliczkę mnożenia pamięta, a nie wylicza. Mnożenie pisemne to kilka małych mnożeń i jedno dodawanie, więc niepewna tabliczka sprawia, że każdy krok jest wolniejszy i trudniejszy do sprawdzenia.

**Co to są iloczyny częściowe?**

Pomnożenie 34 przez 26 oznacza pomnożenie 34 przez 6, potem przez 20 i dodanie obu wyników. Każdy z tych wyników jest iloczynem częściowym i każdy dostaje na karcie własny wiersz.

**Dlaczego drugi wiersz jest przesunięty w lewo?**

Drugi wiersz mnoży przez dziesiątki, a nie przez jedności, więc jego wynik jest dziesięć razy większy i zaczyna się o jedną kolumnę dalej w lewo. Przesunięcie to system dziesiątkowy pokazany na papierze, a nie reguła zapisu do wykucia.

## Jak korzystać

1. Otwórz https://superawesomemath.com/pl/worksheets/column-multiplication.
2. Dostosuj ustawienia; są zapisywane w przeglądarce.
3. Kliknij „Nowy zestaw”, aby wylosować nowe zadania, a potem „Drukuj”.

## Wcześniej

- [Tabliczka mnożenia](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/multiplication.md): Tabliczka mnożenia i ćwiczenia w tabeli

## Później

- [Dzielenie pisemne](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/long-division.md): Ćwiczenia z dzielenia pisemnego

## Więcej z działu: Arytmetyka

- [Dodawanie i odejmowanie](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/add-subtract.md): Ćwiczenia z dodawania i odejmowania
- [Dodawanie i odejmowanie pisemne](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/column-addition.md): Pisemne dodawanie i odejmowanie liczb wielocyfrowych
- [Dzielenie](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/division.md): Dzielenie w zakresie tabliczki mnożenia, z resztą lub bez

## Dla programistów i agentów AI

Każda strona jest też dostępna w formacie Markdown: dodaj `.md` do ścieżki albo wyślij żądanie z nagłówkiem `Accept: text/markdown`.

- [llms.txt](https://superawesomemath.com/llms.txt): indeks dla modeli językowych
- [worksheets.json](https://superawesomemath.com/worksheets.json): katalog kart pracy do odczytu maszynowego
- [Mapa witryny](https://superawesomemath.com/sitemap.xml)