# Dzielenie pisemne – karty pracy

> Ćwiczenia z dzielenia pisemnego. Klasy 3–4. Część serwisu [Super Awesome Math](https://superawesomemath.com/pl.md).

Ćwiczenia z dzielenia pisemnego, od liczby trzycyfrowej przez jednocyfrową do pięciocyfrowej przez dwucyfrową, wydrukowane na kratce jak w zeszycie, z narysowaną ramką i pustymi kratkami na obliczenia. Ramkę można zapisać po angielsku, nad kreską (dzielnik przed nawiasem, iloraz nad kreską nad dzielną), albo w stylu kontynentalnym, w narożniku (dzielnik w prawym górnym rogu, iloraz pod nim), a zadania mogą dzielić się bez reszty albo z resztą. Każdy zestaw jest losowany, a opcjonalny klucz odpowiedzi podaje iloraz i resztę każdego zadania.

**Umiejętności:** dzielenie pisemne, reszta z dzielenia, system dziesiątkowy, szacowanie.
**Forma:** do druku, zadania losowane przy każdym otwarciu.
**URL:** https://superawesomemath.com/pl/worksheets/long-division
**Klasy 3–4** · Ostatnia aktualizacja: 2026-10-05

## Ustawienia

- Wariant: liczba trzycyfrowa przez jednocyfrową, czterocyfrowa przez jednocyfrową, czterocyfrowa przez dwucyfrową lub pięciocyfrowa przez dwucyfrową
- Zapis: nawias lub narożnik
- Kolumny: liczba kolumn z zadaniami na stronie
- Dzielenie z resztą zamiast dzielenia bez reszty
- Drukuj odpowiedzi

## Przykładowe zadania

- 864 ÷ 6 = □
- 3172 ÷ 4 = □
- 4164 ÷ 12 = □
- 31752 ÷ 42 = □

## Jak to zrobić

Dzielenie pisemne idzie cyfra po cyfrze, od lewej do prawej, i powtarza te same cztery kroki – podziel, pomnóż, odejmij, spisz następną cyfrę – aż skończą się cyfry dzielnej.

1. Spójrz na pierwszą cyfrę dzielnej. Jeśli dzielnik się w niej nie mieści, weź dwie pierwsze cyfry. W 864 : 6 wystarczy 8: 6 mieści się w 8 jeden raz.
2. Podziel: wpisz, ile razy mieści się dzielnik, w linii ilorazu nad cyfrą, nad którą pracujesz. Jedynkę zapisz nad 8 i nigdzie indziej – to kolumna, w której stoi, nadaje jej wartość.
3. Pomnóż dzielnik przez tę cyfrę i zapisz iloczyn pod spodem: 1 · 6 = 6, zapisane pod 8.
4. Odejmij, żeby zobaczyć, co zostało: 8 − 6 = 2. Reszta na tym etapie musi być mniejsza od dzielnika; jeśli nie jest, cyfra ilorazu była za mała.
5. Spisz następną cyfrę dzielnej obok reszty, co daje 26, i zacznij znowu od dzielenia. Powtarzaj, aż spiszesz wszystkie cyfry.
6. Gdy nie ma już cyfr do spisania, to, co zostało, jest resztą. 864 : 6 nie zostawia niczego, więc wynik to dokładnie 144.

### Gdzie pojawiają się błędy

- Zgubienie kolumn. Cyfra ilorazu wpisana o jedno miejsce w lewo lub w prawo zmienia wynik dziesięciokrotnie i dlatego karty drukują się na kratce, jedna cyfra w kratce.
- Zapomnienie o zerze. Jeśli dzielnik nie mieści się w spisanej liczbie, do ilorazu i tak trzeba wpisać 0, zanim spisze się następną cyfrę – pominięcie go to najczęstszy błąd.
- Reszta tak duża jak dzielnik. To zawsze znaczy, że poprzednia cyfra ilorazu była za mała, a nie że zadanie jest nietypowe.

## Najczęściej zadawane pytania

**Kiedy dzieci uczą się dzielenia pisemnego?**

Dzielenie pisemne pojawia się zwykle pod koniec klasy 3 albo w klasie 4, gdy tabliczka mnożenia i odejmowanie są już pewne. Każdy krok dzieli, mnoży, odejmuje i spisuje następną cyfrę, więc słabość w którejkolwiek z tych umiejętności szybko wychodzi na jaw.

**Czym różnią się oba zapisy?**

Zapis z nawiasem stawia dzielnik na lewo od dzielnej, a iloraz na kresce nad nią; zapis w narożniku stawia dzielnik w prawym górnym rogu, a iloraz pod nim. To ta sama metoda zapisana inaczej, a to, który zapis zna dziecko, zależy od kraju, w którym się uczy. W polskiej szkole iloraz także pisze się nad kreską nad dzielną, dlatego domyślnie wybrany jest nawias.

**Czy włączyć dzielenie z resztą?**

Zacznij od zadań, które dzielą się bez reszty, żeby jedyną nowością była sama metoda. Włącz resztę, gdy cztery kroki są już automatyczne, bo to, co zostaje, zmusza dziecko do sprawdzenia, czy naprawdę jest mniejsze od dzielnika.

**Czy te karty z dzieleniem pisemnym mają klucz odpowiedzi?**

Tak. Zaznacz „Drukuj odpowiedzi”, a odpowiedzi wydrukują się razem z kartą: każdy iloraz, a jeśli jest reszta, to zapisana po skrócie r. (na przykład 144 r. 3). Każda karta ma też numer zestawu – ten sam numer z tymi samymi ustawieniami zawsze daje te same zadania, więc kartę i odpowiedzi można później wydrukować ponownie.

**Czy mogę wydrukować dzielenie liczby czterocyfrowej przez dwucyfrową bez reszty?**

Tak. Wybierz wariant 4 : 2 cyfry i pozostaw opcję „Dzielenie z resztą” wyłączoną, a każde zadanie podzieli się bez reszty. Żeby do tego dojść stopniowo, przechodź przez warianty po kolei: 3 : 1 wprowadza cztery kroki, 4 : 1 je wydłuża, 4 : 2 dodaje szacowanie z dzielnikiem dwucyfrowym, a 5 : 2 jest najdłuższy.

## Jak korzystać

1. Otwórz https://superawesomemath.com/pl/worksheets/long-division.
2. Dostosuj ustawienia; są zapisywane w przeglądarce.
3. Kliknij „Nowy zestaw”, aby wylosować nowe zadania, a potem „Drukuj”.

## Wcześniej

- [Dzielenie](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/division.md): Dzielenie w zakresie tabliczki mnożenia, z resztą lub bez
- [Mnożenie pisemne](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/column-multiplication.md): Ćwiczenia z mnożenia pisemnego

## Później

- [Kolejność wykonywania działań](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/order-of-operations.md): Oblicz we właściwej kolejności
- [Ułamki zwykłe](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/fractions.md): Skracanie, ułamki równe i porównywanie
- [Dzielniki i liczby pierwsze](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/factors-and-primes.md): Rozkład na czynniki pierwsze, NWD i NWW, liczby pierwsze i złożone

## Więcej z działu: Arytmetyka

- [Dodawanie i odejmowanie](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/add-subtract.md): Ćwiczenia z dodawania i odejmowania
- [Dodawanie i odejmowanie pisemne](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/column-addition.md): Pisemne dodawanie i odejmowanie liczb wielocyfrowych
- [Tabliczka mnożenia](https://superawesomemath.com/pl/worksheets/multiplication.md): Tabliczka mnożenia i ćwiczenia w tabeli

## Dla programistów i agentów AI

Każda strona jest też dostępna w formacie Markdown: dodaj `.md` do ścieżki albo wyślij żądanie z nagłówkiem `Accept: text/markdown`.

- [llms.txt](https://superawesomemath.com/llms.txt): indeks dla modeli językowych
- [worksheets.json](https://superawesomemath.com/worksheets.json): katalog kart pracy do odczytu maszynowego
- [Mapa witryny](https://superawesomemath.com/sitemap.xml)