# Рабочие листы «Делители и простые числа»

> Разложение на простые множители, НОД и НОК, простое или составное. 4–6 классы. Часть сайта [Super Awesome Math](https://superawesomemath.com/ru.md).

Три задания на делители и кратные на клетчатой сетке. Разложить число на простые множители, от меньшего к большему, по клетке на каждую цифру каждого множителя; найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел; или определить, простое число или составное. Задание на простые числа опирается на те числа, которые путают детей: нечётные составные вроде 51, 57 или 91, которые проходят проверку делимости на 2 и на 5. Числа до 100 или до 500, а знак умножения печатается как × или ·, как принято в каждом языке.

**Навыки:** разложение на простые множители, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простые и составные числа, признаки делимости.
**Формат:** для печати, новые задания при каждой загрузке.
**URL:** https://superawesomemath.com/ru/worksheets/factors-and-primes
**4–6 классы** · Последнее обновление: 2026-09-12

## Настройки

- Задание: простые множители, НОД и НОК или простое или составное
- Числа: до 100 или до 500
- Знак: × или ·
- Столбцы: 2, 3 или 4, сколько позволяет задание
- Печать листа с ответами

## Примеры заданий

- 84 = □ × □ × □ × □
- 90 = □ × □ × □ × □
- 51 → □
- 91 → □

## Частые вопросы

**Что такое разложение на простые множители и зачем записывать их по порядку?**

Любое натуральное число больше 1 раскладывается на простые множители единственным образом, если не считать порядка: 84 = 2 · 2 · 3 · 7. Если писать множители от меньшего к большему, у каждого примера один ответ для проверки, и повторяющиеся множители легко сосчитать, а на них и строятся НОД и НОК.

**Как найти НОД и НОК двух чисел?**

Разложить оба числа. НОД — произведение общих простых множителей, взятых столько раз, сколько они встречаются в обоих числах; НОК — произведение всех множителей, которые есть хотя бы в одном числе, взятых столько раз, сколько в том, где их больше. Для 12 = 2 · 2 · 3 и 18 = 2 · 3 · 3 получается НОД 6 и НОК 36.

**Почему на листе так часто встречаются числа вроде 51 и 91?**

Это составные числа, похожие на простые. Ребёнок, который проверил делимость на 2 и на 5 и остановился, назовёт 51 простым, а 51 = 3 · 17 и 91 = 7 · 13. Примерно половина каждого листа — составные числа, и большинство из них нечётные и не оканчиваются на 5, так что приходится делить дальше.

**С какого предела начать?**

До 100 подходит для 5 класса, где достаточно пробовать 2, 3, 5 и 7. До 500 требует ещё 11, 13, 17 и 19, а разложение может закончиться большим простым множителем, поэтому это для 6 класса или для ребёнка, который уже уверенно раскладывает числа.

## Как пользоваться

1. Откройте https://superawesomemath.com/ru/worksheets/factors-and-primes.
2. Измените настройки; они сохраняются в браузере.
3. Нажмите «Обновить», чтобы получить новый набор заданий, затем «Печать».

## Другие рабочие листы Super Awesome Math

- [Сложение и вычитание](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/add-subtract.md): Примеры на сложение и вычитание
- [Сложение и вычитание в столбик](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/column-addition.md): Сложение и вычитание многозначных чисел в столбик
- [Умножение](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/multiplication.md): Таблица умножения и тренировка по сетке
- [Умножение в столбик](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/column-multiplication.md): Тренировка умножения в столбик
- [Деление](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/division.md): Табличное деление, с остатком и без
- [Деление в столбик](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/long-division.md): Тренировка деления в столбик
- [Сравнение](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/comparison.md): Больше, меньше, равно
- [Округление](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/rounding.md): Округление до десятков, сотен, тысяч
- [Дроби](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/fractions.md): Сокращение, равные дроби и сравнение
- [Сложение и вычитание дробей](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/add-subtract-fractions.md): Одинаковые и разные знаменатели, смешанные числа
- [Десятичные дроби](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/decimals.md): Сложение и вычитание в столбик, · и : на 10, 100, 1000
- [Порядок действий](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/order-of-operations.md): Какое действие выполняется первым
- [Исследователь уравнений](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/equation-explorer.md): Решай уравнения интерактивно
- [Уравнения](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/solve-for-x.md): Уравнения в одно и два действия и с x в обеих частях
- [Последовательности](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/patterns.md): Числовые последовательности и ряды
- [Задачи Бонгарда](https://superawesomemath.com/ru/worksheets/bongard-problems.md): Найди, что общего у клеток слева и чего нет у клеток справа

## Разработчикам и ИИ-агентам

Каждая страница доступна и в Markdown: добавьте `.md` к пути или запросите её с `Accept: text/markdown`.

- [llms.txt](https://superawesomemath.com/llms.txt): индекс для языковых моделей
- [worksheets.json](https://superawesomemath.com/worksheets.json): машиночитаемый каталог рабочих листов
- [Карта сайта](https://superawesomemath.com/sitemap.xml)