# Çarpanlar ve Asal Sayılar çalışma sayfaları

> Asal çarpanlara ayırma, OBEB ve OKEK, asal mı bileşik mi. 4–6. sınıflar. Bağlı olduğu bölüm: [Super Awesome Math](https://superawesomemath.com/tr.md).

Kareli zeminde çarpanlar ve katlarla üç tür alıştırma. Bir sayıyı en küçüğünden başlayarak asal çarpanlarının çarpımı olarak yazın, her çarpanın her basamağı için bir kutuyla; bir sayı çiftinin ortak bölenlerinin en büyüğünü (OBEB) ve ortak katlarının en küçüğünü (OKEK) bulun – eski adlarıyla EBOB ve EKOK; ya da her sayıyı asal veya bileşik olarak işaretleyin. Asal sayı alıştırması, çocukları yanıltan sayılara yaslanır: 51, 57 ve 91 gibi, 2 ve 5 kontrollerinden geçen tek bileşik sayılar. Sayılar en fazla 100 veya 500’dür; çarpma işareti her dilin geleneğine göre × ya da · olarak basılır.

**Beceriler:** asal çarpanlara ayırma, ortak bölenlerin en büyüğü (OBEB), ortak katların en küçüğü (OKEK), asal ve bileşik sayılar, bölünebilme.
**Biçim:** yazdırılabilir, her açılışta yeniden karıştırılır.
**URL:** https://superawesomemath.com/tr/worksheets/factors-and-primes
**4–6. sınıflar** · Son güncelleme: 2026-09-12

## Ayarlar

- Alıştırma: asal çarpanlar, OBEB ve OKEK ya da asal mı bileşik mi
- Aralık: en fazla 100 veya en fazla 500
- İşaret: × veya ·
- Sütunlar: alıştırmanın izin verdiği kadar 2, 3 veya 4
- Cevap anahtarı yazdır

## Örnek sorular

- 84 = □ × □ × □ × □
- 90 = □ × □ × □ × □
- 51 → □
- 91 → □

## Nasıl yapılır

Asal çarpanlara ayırma bir sayıyı, çarpımı onu veren asal sayılara ayırır; iki sayı bu şekilde yazıldığında OBEB ve OKEK doğrudan okunabilir.

1. 2’den başlayarak, sonra 3, sonra 5 ve böyle devam ederek tam bölen en küçük asal sayıya böl. 60 için 2 tam böler: 60 = 2 × 30.
2. Sonucu da aynı şekilde, kalan sayı asal olana kadar bölmeye devam et. 30 = 2 × 15, 15 = 3 × 5, öyleyse 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
3. Çarpanları en küçüğünden başlayarak yaz. Her sayının böyle tek bir listesi vardır ve onu kullanışlı yapan da budur.
4. İki sayının OBEB’i için ikisinde de bulunan asal sayıları çarp; her birini iki listede de bulunduğu kadar al.
5. OKEK için listelerden herhangi birinde bulunan her asal sayıyı çarp; her birini iki listede bulunduğu sayılardan büyüğü kadar al.

### Nerede hata yapılır

- Bileşik bir sayıda durmak. 60 = 4 × 15 doğru bir çarpanlara ayırmadır ama asal çarpanlara ayırma değildir: 4 de 15 de daha da ayrılır.
- 1’i asal saymak. 1 asal değildir; onu eklemek hiçbir şeyi değiştirmez ama listeyi yanlış yapar.

## Sık sorulan sorular

**Asal çarpanlara ayırma nedir ve çarpanlar neden sırayla yazılır?**

1’den büyük her doğal sayı, sıra dışında tek bir şekilde asal sayıların çarpımıdır: 84 = 2 × 2 × 3 × 7. Çarpanları en küçüğünden başlayarak yazmak her soruya karşılaştırılacak tek bir cevap verir ve tekrar eden çarpanları saymayı kolaylaştırır; OBEB ve OKEK de bunlardan kurulur.

**İki sayının OBEB’i ve OKEK’i nasıl bulunur?**

İkisini de asal çarpanlarına ayırın. OBEB, ortak asal çarpanları ikisinde de bulunduğu kadar çarpar; OKEK ise herhangi birinde bulunan her asal çarpanı, çok bulunduğu sayıdaki kadar çarpar. 12 = 2 × 2 × 3 ve 18 = 2 × 3 × 3 için bu, OBEB olarak 6, OKEK olarak 36 verir. Eski ders kitaplarında aynı kavramlar EBOB ve EKOK adıyla geçer.

**Sayfada neden hep 51 ve 91 gibi sayılar çıkıyor?**

Bunlar asal gibi görünen bileşik sayılardır. 2 ve 5 ile kontrol edip duran bir çocuk 51’e asal der, oysa 51 = 3 × 17’dir; 91 de 7 × 13’tür. Her asal sayı sayfasının yaklaşık yarısı bileşiktir ve bunların çoğu 5 ile bitmeyen tek sayılardır; bu yüzden tek çıkış yolu bölmeyi sürdürmektir.

**Hangi aralıkla başlamalıyım?**

En fazla 100, denenmesi gereken asal sayıların 2, 3, 5 ve 7 olduğu 4. ve 5. sınıflara uygundur. En fazla 500 aralığı 11, 13, 17 ve 19’u da gerektirir ve oradaki bir ayırma iki ya da üç basamaklı bir asal sayıyla bitebilir; bu yüzden 6. sınıfa ya da zaten hızlı çarpanlarına ayıran bir çocuğa uygundur.

## Nasıl kullanılır

1. Şu adresi açın: https://superawesomemath.com/tr/worksheets/factors-and-primes
2. Ayarları değiştirin; tarayıcıda kaydedilirler.
3. Yeni bir rastgele set için Yeniden oluştur’a, ardından Yazdır’a basın.

## Bundan önce

- [Çarpım Tablosu](https://superawesomemath.com/tr/worksheets/multiplication.md): Çarpım tablosu ve tablo alıştırması
- [Bölme](https://superawesomemath.com/tr/worksheets/division.md): Kalanlı ya da kalansız bölme olguları

## Bundan sonra

- [Kesirler](https://superawesomemath.com/tr/worksheets/fractions.md): Sadeleştirme, denk kesir bulma ve karşılaştırma

## Aynı konudan: Sayı kavramı

- [Sayıları Karşılaştırma](https://superawesomemath.com/tr/worksheets/comparison.md): Büyüktür, küçüktür, eşittir
- [Yuvarlama](https://superawesomemath.com/tr/worksheets/rounding.md): En yakın 10, 100, 1000 birime yuvarlama
- [Kareler ve Karekökler](https://superawesomemath.com/tr/worksheets/squares-and-roots.md): Kareler, tam kare sayıların karekökleri, kareköklü ifadeleri sadeleştirme

## Geliştiriciler ve yapay zekâ ajanları için

Her sayfa Markdown olarak da sunulur: yolun sonuna `.md` ekleyin ya da `Accept: text/markdown` ile isteyin.

- [llms.txt](https://superawesomemath.com/llms.txt): dil modelleri için dizin
- [worksheets.json](https://superawesomemath.com/worksheets.json): makine tarafından okunabilir çalışma sayfası kataloğu
- [Site haritası](https://superawesomemath.com/sitemap.xml)