# 邦加德问题练习题

> 找出把格子分开的规则. 1–3 年级. 属于 [Super Awesome Math](https://superawesomemath.com/zh.md)。

仿照米哈伊尔·邦加德设计的视觉逻辑谜题：左边六个格子都遵守一条规则，右边六个都违反它，孩子要说出这条规则是什么。每道题每次都会重新绘制，规则不变而图形变化。每页两道、四道或六道题，答案印在单独的答案页上。

**技能:** 视觉推理, 分类整理, 图形, 说明规则.
**形式:** 可打印，每次加载随机生成.
**网址:** https://superawesomemath.com/zh/worksheets/bongard-problems
**1–3 年级** · 最后更新: 2026-09-08

## 设置

- 每页题数：2、4 或 6
- 难度：简单、中等、困难或混合
- 打印答案页

## 示例题目

- ○ △ □ │ ● ▲ ■
- ▲ ▲ ▲ │ ■ ■ ■
- ■ ■ ■ │ ▪ ▪ ▪
- ▯ ▯ ▯ │ ▭ ▭ ▭

## 常见问题

**什么是邦加德问题？**

这是苏联科学家米哈伊尔·邦加德在 1967 年发明的谜题。十二个格子分成两组，每组六个：左边的格子有一个共同特点（比如所有图形都是三角形），右边的格子没有这个特点。不需要计算，只需要观察、比较，并用语言说出两组的不同之处。

**孩子应该怎样写规则？**

用一句短话描述左边这一组，比如“涂满的图形”或者“图形在上面”。只要这条规则对左边六个格子都成立、对右边任何一个都不成立，就是正确的，措辞不必和答案页一样。如果孩子犹豫，可以问他：要把右边的一个格子搬到左边，需要改变什么？

**为什么每次的图都不一样？**

每道题都是根据规则生成的，而不是从一张图片复制来的：图形、大小和位置在每次打印时重新随机决定，然后再按规则检查。已经解过“三角形对四边形”的孩子会在新的图画里再次遇到同一个想法，这正好能看出他是理解了规则，还是记住了那一页。

## 使用方法

1. 打开 https://superawesomemath.com/zh/worksheets/bongard-problems。
2. 调整设置；它们会保存在浏览器中。
3. 点击“重新生成”得到一组新的随机题目，然后点击“打印”。

## Super Awesome Math 的其他练习题

- [乘法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/multiplication.md): 乘法表与表格练习
- [加法与减法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/add-subtract.md): 加减法练习
- [竖式加法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/column-addition.md): 多位数竖式加法
- [竖式乘法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/column-multiplication.md): 竖式乘法练习
- [竖式除法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/long-division.md): 竖式除法练习
- [比较大小](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/comparison.md): 大于、小于、等于
- [四舍五入](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/rounding.md): 四舍五入到十位、百位、千位
- [数列规律](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/patterns.md): 数列与序列
- [运算顺序](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/order-of-operations.md): 先算哪一步
- [方程探索器](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/equation-explorer.md): 互动解方程

## 致开发者和 AI 代理

每个页面也提供 Markdown 版本：在路径后加上 `.md`，或使用 `Accept: text/markdown` 请求。

- [llms.txt](https://superawesomemath.com/llms.txt): 供语言模型使用的索引
- [worksheets.json](https://superawesomemath.com/worksheets.json): 机器可读的练习题目录
- [站点地图](https://superawesomemath.com/sitemap.xml)