# 因数与质数练习题 > 分解质因数、最大公因数和最小公倍数、质数还是合数. 4–6 年级. 属于 [Super Awesome Math](https://superawesomemath.com/zh.md)。 在方格纸上练习因数和倍数，有三种题型。把一个数分解质因数，从小到大写，每个因数的每一位数字各占一格；求两个数的最大公因数和最小公倍数；或者判断每个数是质数还是合数。判断质数的练习特意多出容易让孩子上当的数，比如 51、57、91 这样的奇数合数，它们能通过 2 和 5 的整除检验。数的范围是 100 以内或 500 以内，乘号按各语言的习惯印成 × 或 ·。 **技能:** 分解质因数, 最大公因数, 最小公倍数, 质数和合数, 整除规律. **形式:** 可打印，每次加载随机生成. **网址:** https://superawesomemath.com/zh/worksheets/factors-and-primes **4–6 年级** · 最后更新: 2026-09-12 ## 设置 - 练习：分解质因数、最大公因数和最小公倍数，或质数还是合数 - 范围：100 以内或 500 以内 - 乘号：× 或 · - 列数：2、3 或 4 列，视题型而定 - 打印答案页 ## 示例题目 - 84 = □ × □ × □ × □ - 90 = □ × □ × □ × □ - 51 → □ - 91 → □ ## 常见问题 **什么是分解质因数？为什么要按顺序写？** 每个大于 1 的整数，不计顺序，都只能用一种方式写成质数的乘积：84 = 2 × 2 × 3 × 7。从小到大写因数，每道题只有一个标准答案，也便于数出重复的因数，而最大公因数和最小公倍数正是由这些因数算出来的。 **怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？** 先把两个数都分解质因数。最大公因数是它们共有的质因数的乘积，每个取两个数中都有的次数；最小公倍数是两个数中出现过的所有质因数的乘积，每个取出现次数较多的那一个。12 = 2 × 2 × 3，18 = 2 × 3 × 3，所以最大公因数是 6，最小公倍数是 36。 **为什么练习里经常出现 51、91 这样的数？** 它们是看起来像质数的合数。孩子如果只试了 2 和 5 就停下，会把 51 当成质数，其实 51 = 3 × 17，91 = 7 × 13。每页大约一半是合数，其中大多数是不以 5 结尾的奇数，只有继续试除才能判断对。 **应该从哪个范围开始？** 100 以内适合五年级，只需试 2、3、5、7。500 以内还要试 11、13、17、19，分解到最后可能剩下一个较大的质因数，适合六年级或已经能熟练分解的孩子。 ## 使用方法 1. 打开 https://superawesomemath.com/zh/worksheets/factors-and-primes。 2. 调整设置；它们会保存在浏览器中。 3. 点击“重新生成”得到一组新的随机题目，然后点击“打印”。 ## Super Awesome Math 的其他练习题 - [加法与减法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/add-subtract.md): 加减法练习 - [竖式加减法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/column-addition.md): 多位数的竖式加法和减法 - [乘法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/multiplication.md): 乘法表与表格练习 - [竖式乘法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/column-multiplication.md): 竖式乘法练习 - [除法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/division.md): 表内除法，可带余数 - [竖式除法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/long-division.md): 竖式除法练习 - [比较大小](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/comparison.md): 大于、小于、等于 - [四舍五入](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/rounding.md): 四舍五入到十位、百位、千位 - [分数](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/fractions.md): 约分、等值分数和比较分数大小 - [分数加减法](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/add-subtract-fractions.md): 同分母、异分母和带分数加减法 - [小数](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/decimals.md): 小数竖式加减法，以及乘除 10、100、1000 - [运算顺序](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/order-of-operations.md): 先算哪一步 - [方程探索器](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/equation-explorer.md): 互动解方程 - [解方程](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/solve-for-x.md): 一步方程、两步方程和两边都有 x 的方程 - [数列规律](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/patterns.md): 数列与序列 - [邦加德问题](https://superawesomemath.com/zh/worksheets/bongard-problems.md): 找出左边格子的共同点，也是右边格子没有的 ## 致开发者和 AI 代理 每个页面也提供 Markdown 版本：在路径后加上 `.md`，或使用 `Accept: text/markdown` 请求。 - [llms.txt](https://superawesomemath.com/llms.txt): 供语言模型使用的索引 - [worksheets.json](https://superawesomemath.com/worksheets.json): 机器可读的练习题目录 - [站点地图](https://superawesomemath.com/sitemap.xml)