Fiches Trouver x
Équations en une étape, en deux étapes et avec x des deux côtés · CM2–6e
Des équations du premier degré à résoudre sur papier, avec des lignes quadrillées sous chacune pour le calcul. On commence en une étape, comme x + 7 = 15 ou 3x = 21, puis en deux étapes avec parenthèses et division, comme 2x − 5 = 11 ou 3(x + 2) = 18, et enfin avec x des deux côtés. Chaque équation est construite à partir de sa solution, donc chaque étape tombe juste et x est un entier positif jusqu’à 10, 20 ou 100. Les signes × et ÷ s’impriment comme la langue les écrit.
Les fiches sont aléatoires, gratuites à imprimer et volontairement sans corrigé – pourquoi Super Awesome Math fonctionne ainsi.
Comment faire
Résoudre une équation, c'est isoler x d'un côté, et chaque étape fait la même chose des deux côtés pour que l'égalité reste vraie.
- Regarde ce qu'on a fait subir à x, puis défais-le dans l'ordre inverse. Dans 3x + 7 = 22, x a été multiplié puis augmenté : on défait l'addition en premier.
- Retire 7 des deux côtés : 3x = 15. Ce que tu fais d'un côté, tu dois le faire de l'autre, sinon l'égalité cesse d'être vraie.
- Défais maintenant la multiplication en divisant les deux côtés par 3 : x = 5.
- Si x figure des deux côtés, regroupe d'abord les termes en x d'un seul côté : 5x − 2 = 3x + 8 devient 2x − 2 = 8.
- Vérifie en remplaçant x par ta réponse dans l'équation de départ. 3 × 5 + 7 = 22 est vrai, donc x = 5 convient.
Là où ça coince
- Ne modifier qu'un seul côté. Retirer 7 à gauche sans le faire à droite casse l'équilibre sur lequel repose la méthode.
- Défaire dans le mauvais ordre. Diviser d'emblée 3x + 7 = 22 par 3 donne x + 7/3, ce qui est vrai mais pas plus simple.
Questions fréquentes
- Quelle différence entre une équation en une étape et en deux étapes ?
- Une équation en une étape défait une seule opération : pour x + 7 = 15, on retire 7 des deux côtés. Une équation en deux étapes enroule deux opérations autour de x, comme 2x − 5 = 11, et on les défait dans l’ordre inverse : d’abord ajouter 5, puis diviser par 2. Les parenthèses et la division par un nombre sont aussi des formes en deux étapes.
- Pourquoi y a-t-il des lignes vides sous chaque équation ?
- Résoudre une équation, c’est enchaîner des étapes, et chaque étape a sa ligne : ce qu’on fait aux deux membres, puis la nouvelle équation. Les lignes quadrillées donnent sa place à ce calcul, et il y en a davantage aux niveaux plus difficiles, où il y a plus d’étapes à écrire.
- Les solutions sont-elles toujours des nombres entiers ?
- Oui. Chaque équation est construite à partir d’une solution entière entre 1 et la limite choisie, si bien qu’aucune étape n’exige de fraction ni de nombre négatif. L’attention reste sur la méthode, défaire les opérations dans le bon ordre, plutôt que sur le calcul.
Réglages
- Niveau : une étape, deux étapes ou x des deux côtés
- Solutions : x jusqu’à 10, 20 ou 100
- Signes : × ÷ ou · :
- Colonnes : 2 ou 3
- Imprimer un corrigé
Exemples de calculs
- x + 7 = 15
- 3x = 21
- 2x − 5 = 11
- 5x − 3 = 2x + 9