Fiches Trouver x

Équations en une étape, en deux étapes et avec x des deux côtés · Niveaux 5–6

Des équations du premier degré à résoudre sur papier, avec des lignes quadrillées sous chacune pour le calcul. On commence en une étape, comme x + 7 = 15 ou 3x = 21, puis en deux étapes avec parenthèses et division, comme 2x − 5 = 11 ou 3(x + 2) = 18, et enfin avec x des deux côtés. Chaque équation est construite à partir de sa solution, donc chaque étape tombe juste et x est un entier positif jusqu’à 10, 20 ou 100. Les signes × et ÷ s’impriment comme la langue les écrit.

Compétences: résolution d’équations, opérations inverses, équations en une et deux étapes, équilibrer les deux membres. Format: à imprimer, aléatoire à chaque chargement.

Questions fréquentes

Quelle différence entre une équation en une étape et en deux étapes ?
Une équation en une étape défait une seule opération : pour x + 7 = 15, on retire 7 des deux côtés. Une équation en deux étapes enroule deux opérations autour de x, comme 2x − 5 = 11, et on les défait dans l’ordre inverse : d’abord ajouter 5, puis diviser par 2. Les parenthèses et la division par un nombre sont aussi des formes en deux étapes.
Pourquoi y a-t-il des lignes vides sous chaque équation ?
Résoudre une équation, c’est enchaîner des étapes, et chaque étape a sa ligne : ce qu’on fait aux deux membres, puis la nouvelle équation. Les lignes quadrillées donnent sa place à ce calcul, et il y en a davantage aux niveaux plus difficiles, où il y a plus d’étapes à écrire.
En quoi est-ce différent de l’explorateur d’équations ?
L’explorateur d’équations est une activité à l’écran pour voir comment une équation s’équilibre, en déplaçant des termes de part et d’autre du signe égal et en vérifiant la réponse sur une droite graduée. Cette fiche est l’entraînement sur papier qui suit : la même idée, écrite à la main, sans retour avant qu’un adulte ne vérifie avec le corrigé.
Les solutions sont-elles toujours des nombres entiers ?
Oui. Chaque équation est construite à partir d’une solution entière entre 1 et la limite choisie, si bien qu’aucune étape n’exige de fraction ni de nombre négatif. L’attention reste sur la méthode, défaire les opérations dans le bon ordre, plutôt que sur le calcul.

Réglages

  • Niveau : une étape, deux étapes ou x des deux côtés
  • Solutions : x jusqu’à 10, 20 ou 100
  • Signes : × ÷ ou · :
  • Colonnes : 2 ou 3
  • Imprimer un corrigé

Exemples de calculs

  • x + 7 = 15
  • 3x = 21
  • 2x − 5 = 11
  • 5x − 3 = 2x + 9

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