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Fiches Ordre des opérations

Quelle opération vient en premier · Niveaux 2–3

Des expressions à plusieurs étapes où la réponse dépend de l’ordre dans lequel on effectue les opérations : la multiplication et la division avant l’addition et la soustraction, et les parenthèses avant tout le reste. Trois niveaux vont des chaînes d’un seul type (25 − 14 + 43) à la précédence mixte (70 − 7 × 9), puis aux expressions à quatre termes avec parenthèses (38 − (80 − 76) × 7). Chaque étape tombe sur un nombre entier entre 2 et 100, la division est toujours exacte, et les cases de réponse indiquent le nombre de chiffres attendu.

Compétences: ordre des opérations, parenthèses, calcul mental, problèmes à plusieurs étapes. Format: à imprimer, aléatoire à chaque chargement.

Questions fréquentes
Qu’est-ce que l’ordre des opérations ?
On calcule d’abord ce qui est entre parenthèses, puis toutes les multiplications et divisions de gauche à droite, puis les additions et soustractions de gauche à droite. C’est une convention et non une découverte : tout le monde s’accorde à lire 70 − 7 × 9 de la même façon, pour que l’expression ait une seule réponse au lieu de deux.
Pourquoi mon enfant trouve-t-il 567 pour 70 − 7 × 9 ?
Parce qu’il a calculé strictement de gauche à droite : 70 − 7 font 63, et 63 × 9 font 567. La lecture correcte multiplie d’abord, ce qui donne 70 − 63 = 7. C’est l’erreur la plus fréquente sur ces fiches, et le remède le plus rapide est de demander à l’enfant de souligner la multiplication avant d’écrire quoi que ce soit.
Qu’est-ce que les parenthèses changent ?
Les parenthèses font passer ce qu’elles contiennent en tête de file. 30 − 17 + 9 fait 22, mais 30 − (17 + 9) fait 4, car la parenthèse impose l’addition d’abord. Chaque parenthèse de ces fiches change la réponse, si bien qu’aucune ne peut être ignorée sans conséquence.
Pourquoi chaque réponse a-t-elle une rangée de cases ?
Il y a une case par chiffre de la réponse, pour qu’un enfant voie s’il cherche un chiffre seul, un nombre en dizaines ou un nombre en centaines. C’est une aide à la vérification plutôt qu’un indice sur la valeur : une réponse qui n’entre pas dans les cases signale qu’il faut revoir l’ordre des opérations.

Réglages
  • Niveau : facile, moyen ou difficile
  • Signes : × ÷ ou · :
  • Colonnes : 1 ou 2 par page
  • Utiliser les parenthèses, ou les omettre
  • Imprimer un corrigé

Exemples de calculs
  • 25 − 14 + 43 = □□
  • 30 − (17 + 9) = □
  • 70 − 7 × 9 = □
  • 28 + 12 ÷ 2 = □□

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