Fiches Ordre des opérations
Calculer dans le bon ordre · CE1–CM1
Des expressions à plusieurs étapes où la réponse dépend de l’ordre dans lequel on effectue les opérations : la multiplication et la division avant l’addition et la soustraction, et les parenthèses avant tout le reste. Trois niveaux vont des chaînes d’un seul type (25 − 14 + 43) à la précédence mixte (70 − 7 × 9), puis aux expressions à quatre termes avec parenthèses (38 − (80 − 76) × 7). Chaque étape tombe sur un nombre entier entre 2 et 100, la division est toujours exacte, et les cases de réponse indiquent le nombre de chiffres attendu.
Les fiches sont aléatoires, gratuites à imprimer et volontairement sans corrigé – pourquoi Super Awesome Math fonctionne ainsi.
Comment faire
Quand une expression mélange les opérations, le résultat dépend de l'ordre dans lequel on les effectue : parenthèses d'abord, puis multiplications et divisions, puis additions et soustractions, de gauche à droite dans chaque groupe.
- Fais d'abord tout ce qui se trouve entre parenthèses, en entier, avant de regarder le reste de l'expression.
- Effectue ensuite toutes les multiplications et divisions, de gauche à droite. Dans 2 + 3 × 4, le 3 × 4 passe d'abord : 2 + 12 = 14, et non 20.
- Effectue enfin les additions et les soustractions, là encore de gauche à droite. Dans 10 − 4 + 3, la soustraction vient d'abord car elle est plus à gauche : 6 + 3 = 9, et non 3.
- Réécris l'expression entière après chaque étape plutôt que de calculer de tête. Une ligne par étape, c'est ce qui rend une erreur trouvable.
Là où ça coince
- Calculer tout droit depuis la gauche. C'est exactement ce que la règle sert à empêcher, et c'est ce qui fait sortir 20 de 2 + 3 × 4.
- Croire que la multiplication passe avant la division, ou l'addition avant la soustraction. Dans une même paire, c'est la position qui décide, pas le signe.
Questions fréquentes
- Qu’est-ce que l’ordre des opérations ?
- On calcule d’abord ce qui est entre parenthèses, puis toutes les multiplications et divisions de gauche à droite, puis les additions et soustractions de gauche à droite. C’est une convention et non une découverte : tout le monde s’accorde à lire 70 − 7 × 9 de la même façon, pour que l’expression ait une seule réponse au lieu de deux.
- Pourquoi mon enfant trouve-t-il 567 pour 70 − 7 × 9 ?
- Parce qu’il a calculé strictement de gauche à droite : 70 − 7 font 63, et 63 × 9 font 567. La lecture correcte multiplie d’abord, ce qui donne 70 − 63 = 7. C’est l’erreur la plus fréquente sur ces fiches, et le remède le plus rapide est de demander à l’enfant de souligner la multiplication avant d’écrire quoi que ce soit.
- Qu’est-ce que les parenthèses changent ?
- Les parenthèses font passer ce qu’elles contiennent en tête de file. 30 − 17 + 9 fait 22, mais 30 − (17 + 9) fait 4, car la parenthèse impose l’addition d’abord. Chaque parenthèse de ces fiches change la réponse, si bien qu’aucune ne peut être ignorée sans conséquence.
- Pourquoi chaque réponse a-t-elle une rangée de cases ?
- Il y a une case par chiffre de la réponse, pour qu’un enfant voie s’il cherche un chiffre seul, un nombre en dizaines ou un nombre en centaines. C’est une aide à la vérification plutôt qu’un indice sur la valeur : une réponse qui n’entre pas dans les cases signale qu’il faut revoir l’ordre des opérations.
Réglages
- Niveau : facile, moyen ou difficile
- Signes : × ÷ ou · :
- Colonnes : 1 ou 2 par page
- Utiliser les parenthèses, ou les omettre
- Imprimer un corrigé
Exemples de calculs
- 25 − 14 + 43 = □□
- 30 − (17 + 9) = □
- 70 − 7 × 9 = □
- 28 + 12 ÷ 2 = □□