Schede Ordine delle operazioni
Calcolare nell’ordine giusto · Classi 2ª–4ª
Espressioni a più passaggi in cui il risultato dipende dall’eseguire le operazioni nell’ordine giusto: moltiplicazione e divisione prima di addizione e sottrazione, e le parentesi prima di tutto il resto. Tre livelli vanno dalle catene di un solo tipo (25 − 14 + 43) alla precedenza mista (70 − 7 · 9), fino alle espressioni di quattro termini con parentesi (38 − (80 − 76) · 7). Ogni passaggio cade su un numero intero fra 2 e 100, la divisione è sempre esatta e le caselle indicano quante cifre aspettarsi.
Le schede sono casuali, gratuite da stampare e volutamente senza soluzioni – perché Super Awesome Math funziona così.
Come si fa
Quando un'espressione mescola più operazioni, il risultato dipende dall'ordine in cui si eseguono: prima le parentesi, poi moltiplicazioni e divisioni, infine addizioni e sottrazioni, da sinistra a destra dentro ogni gruppo.
- Esegui per primo tutto quello che sta dentro le parentesi, per intero, prima di guardare il resto dell'espressione.
- Esegui poi tutte le moltiplicazioni e divisioni, da sinistra a destra. In 2 + 3 × 4 viene prima 3 × 4: 2 + 12 = 14, e non 20.
- Esegui infine addizioni e sottrazioni, ancora da sinistra a destra. In 10 − 4 + 3 viene prima la sottrazione perché sta più a sinistra: 6 + 3 = 9, non 3.
- Riscrivi l'espressione intera dopo ogni passaggio invece di calcolare a mente. Una riga per passaggio è ciò che rende trovabile un errore.
Dove si sbaglia
- Calcolare dritto da sinistra. È esattamente ciò che la regola serve a impedire, ed è ciò che fa uscire 20 da 2 + 3 × 4.
- Credere che la moltiplicazione preceda la divisione, o l'addizione la sottrazione. Dentro una coppia decide la posizione, non il segno.
Domande frequenti
- Che cos’è l’ordine delle operazioni?
- Si calcola prima ciò che sta fra parentesi, poi tutte le moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra, infine addizioni e sottrazioni da sinistra a destra. È una convenzione e non una scoperta: tutti concordano nel leggere 70 − 7 · 9 allo stesso modo, così l’espressione ha un solo risultato invece di due.
- Perché mio figlio ottiene 567 da 70 − 7 · 9?
- Perché ha calcolato rigorosamente da sinistra a destra: 70 − 7 fa 63, e 63 · 9 fa 567. La lettura corretta moltiplica per prima cosa, e dà 70 − 63 = 7. È l’errore più comune su queste schede, e il rimedio più rapido è chiedere al bambino di sottolineare la moltiplicazione prima di scrivere qualsiasi cosa.
- Che cosa cambiano le parentesi?
- Le parentesi spostano in testa alla fila ciò che contengono. 30 − 17 + 9 fa 22, ma 30 − (17 + 9) fa 4, perché la parentesi impone di sommare per primo. Ogni parentesi di queste schede cambia il risultato, quindi nessuna può essere ignorata senza conseguenze.
- Perché ogni risultato ha una fila di caselle?
- C’è una casella per ogni cifra del risultato, così un bambino vede se sta cercando una cifra sola, un numero di decine o uno di centinaia. È un aiuto alla verifica più che un indizio sul valore: un risultato che non entra nelle caselle segnala che conviene rivedere l’ordine.
Impostazioni
- Livello: facile, medio o difficile
- Segni: × ÷ oppure · :
- Colonne: 1 o 2 per pagina
- Usare le parentesi, oppure ometterle
- Stampare un foglio delle soluzioni
Esempi di esercizi
- 25 − 14 + 43 = □□
- 30 − (17 + 9) = □
- 70 − 7 × 9 = □
- 28 + 12 ÷ 2 = □□