Schede Trova x
Equazioni in un passaggio, in due passaggi e con x da entrambe le parti · Classi 5ª–1ª media
Equazioni di primo grado da risolvere su carta, con righe a quadretti sotto ciascuna per i passaggi. Si comincia con un passaggio, come x + 7 = 15 o 3x = 21, si passa a due passaggi con parentesi e divisione, come 2x − 5 = 11 o 3(x + 2) = 18, e si arriva alle equazioni con x da entrambe le parti. Ogni equazione è costruita a partire dalla soluzione, così ogni passaggio dà un numero intero e x è un intero positivo fino a 10, 20 o 100. I segni × e ÷ si stampano come li scrive ogni lingua.
Le schede sono casuali, gratuite da stampare e volutamente senza soluzioni – perché Super Awesome Math funziona così.
Come si fa
Risolvere per x vuol dire lasciare la x da sola su un lato, e ogni passaggio fa la stessa cosa su entrambi i lati perché l'uguaglianza resti vera.
- Guarda che cosa è stato fatto alla x e disfalo in ordine inverso. In 3x + 7 = 22 la x è stata moltiplicata e poi aumentata: si disfa prima l'addizione.
- Togli 7 da entrambi i lati: 3x = 15. Quel che fai da una parte devi farlo dall'altra, altrimenti l'equazione smette di essere vera.
- Ora disfa la moltiplicazione dividendo entrambi i lati per 3: x = 5.
- Se la x compare da tutte e due le parti, raccogli prima i termini con la x da un lato solo: 5x − 2 = 3x + 8 diventa 2x − 2 = 8.
- Controlla rimettendo la risposta nell'equazione di partenza. 3 × 5 + 7 = 22 è vero, quindi x = 5 va bene.
Dove si sbaglia
- Cambiare un lato solo. Togliere 7 a sinistra lasciando intatta la destra rompe l'equilibrio su cui il metodo si regge.
- Disfare nell'ordine sbagliato. Dividere subito 3x + 7 = 22 per 3 dà x + 7/3, che è vero ma non più semplice.
Domande frequenti
- Che differenza c’è tra un’equazione in un passaggio e una in due?
- Un’equazione in un passaggio disfa una sola operazione: x + 7 = 15 si risolve togliendo 7 da entrambe le parti. Un’equazione in due passaggi ha due operazioni attorno alla x, come 2x − 5 = 11, e si disfano in ordine inverso: prima si aggiunge 5, poi si divide per 2. Anche le parentesi e la divisione per un numero sono forme in due passaggi.
- Perché sotto ogni equazione ci sono righe vuote?
- Risolvere un’equazione è una sequenza di passaggi, e ogni passaggio va su una riga sua: cosa si fa a entrambi i membri, poi la nuova equazione. Le righe a quadretti danno un posto a questi passaggi, e ce ne sono di più ai livelli difficili, dove i passaggi da scrivere sono di più.
- Le soluzioni sono sempre numeri interi?
- Sì. Ogni equazione è costruita a partire da una soluzione intera tra 1 e il limite scelto, quindi nessun passaggio richiede frazioni o numeri negativi. L’attenzione resta sul metodo, disfare le operazioni nell’ordine giusto, e non sui calcoli.
Impostazioni
- Livello: un passaggio, due passaggi o x da entrambe le parti
- Soluzioni: x fino a 10, 20 o 100
- Segni: × ÷ o · :
- Colonne: 2 o 3
- Stampa le soluzioni
Esempi di esercizi
- x + 7 = 15
- 3x = 21
- 2x − 5 = 11
- 5x − 3 = 2x + 9