Arbeitsblätter Gleichungen lösen
Gleichungen mit einem Schritt, zwei Schritten und x auf beiden Seiten · Klassen 5–6
Lineare Gleichungen zum Lösen auf Papier, mit Karozeilen unter jeder Gleichung für den Rechenweg. Es beginnt mit einem Schritt, etwa x + 7 = 15 oder 3x = 21, geht weiter mit zwei Schritten, Klammern und Division, etwa 2x − 5 = 11 oder 3(x + 2) = 18, und endet mit x auf beiden Seiten. Jede Gleichung wird von ihrer Lösung aus gebaut, so geht jeder Schritt glatt auf und x ist eine positive ganze Zahl bis 10, 20 oder 100. Mal- und Geteiltzeichen werden so gedruckt, wie die Sprache sie schreibt.
Fähigkeiten: Gleichungen lösen, Umkehroperationen, Gleichungen mit einem und zwei Schritten, beide Seiten im Gleichgewicht halten. Format: zum Ausdrucken, bei jedem Laden neu gemischt.
Häufige Fragen
- Was unterscheidet eine Gleichung mit einem Schritt von einer mit zwei?
- Eine Gleichung mit einem Schritt macht eine einzige Rechnung rückgängig: Bei x + 7 = 15 zieht man auf beiden Seiten 7 ab. Bei zwei Schritten stehen zwei Rechnungen um das x, etwa bei 2x − 5 = 11, und man macht sie in umgekehrter Reihenfolge rückgängig: erst 5 addieren, dann durch 2 teilen. Klammern und das Teilen durch eine Zahl sind ebenfalls Formen mit zwei Schritten.
- Warum sind unter jeder Gleichung leere Zeilen?
- Eine Gleichung zu lösen ist eine Folge von Schritten, und jeder Schritt gehört in eine eigene Zeile: was mit beiden Seiten gemacht wird, dann die neue Gleichung. Die Karozeilen geben diesem Rechenweg seinen Platz, und auf den schwierigeren Stufen sind es mehr, weil dort mehr Schritte aufzuschreiben sind.
- Was ist der Unterschied zum Gleichungs-Explorer?
- Der Gleichungs-Explorer ist eine Bildschirmübung, um zu sehen, wie eine Gleichung im Gleichgewicht bleibt: Terme werden über das Gleichheitszeichen geschoben und das Ergebnis auf einem Zahlenstrahl geprüft. Dieses Blatt ist die Übung auf Papier danach, derselbe Gedanke von Hand aufgeschrieben, ohne Rückmeldung, bis ein Erwachsener mit dem Lösungsblatt kontrolliert.
- Sind die Lösungen immer ganze Zahlen?
- Ja. Jede Gleichung wird von einer ganzzahligen Lösung zwischen 1 und der gewählten Grenze aus gebaut, deshalb braucht kein Schritt einen Bruch oder eine negative Zahl. So bleibt die Aufmerksamkeit beim Verfahren, die Rechnungen in der richtigen Reihenfolge rückgängig zu machen, und nicht beim Rechnen selbst.
Einstellungen
- Stufe: ein Schritt, zwei Schritte oder x auf beiden Seiten
- Lösungen: x bis 10, 20 oder 100
- Zeichen: × ÷ oder · :
- Spalten: 2 oder 3
- Lösungsblatt drucken
Beispielaufgaben
- x + 7 = 15
- 3x = 21
- 2x − 5 = 11
- 5x − 3 = 2x + 9
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