Arbeitsblätter Rechenreihenfolge
In der richtigen Reihenfolge rechnen · 2.–4. Klasse
Mehrschrittige Terme, bei denen das Ergebnis davon abhängt, die Rechenarten in der richtigen Reihenfolge auszuführen: Punktrechnung vor Strichrechnung, und Klammern vor allem anderen. Drei Stufen führen von Ketten einer einzigen Rechenart (25 − 14 + 43) über gemischte Rangfolge (70 − 7 · 9) bis zu viergliedrigen Termen mit Klammern (38 − (80 − 76) · 7). Jeder Zwischenschritt landet auf einer ganzen Zahl zwischen 2 und 100, geteilt wird immer ohne Rest, und die Kästchen zeigen, wie viele Ziffern zu erwarten sind.
Die Blätter werden zufällig erzeugt, sind kostenlos zu drucken und bewusst ohne Lösungsblatt – warum Super Awesome Math so arbeitet.
So geht es
Mischt ein Term mehrere Rechenarten, hängt das Ergebnis von ihrer Reihenfolge ab: zuerst Klammern, dann Punktrechnung, dann Strichrechnung – innerhalb jeder Gruppe von links nach rechts.
- Rechne zuerst alles aus, was in Klammern steht, vollständig, bevor du dir den Rest ansiehst.
- Rechne danach alle Multiplikationen und Divisionen von links nach rechts. Bei 2 + 3 × 4 kommt 3 × 4 zuerst: 2 + 12 = 14 und nicht 20.
- Rechne zuletzt alle Additionen und Subtraktionen, ebenfalls von links nach rechts. Bei 10 − 4 + 3 kommt die Subtraktion zuerst, weil sie weiter links steht: 6 + 3 = 9, nicht 3.
- Schreibe den ganzen Term nach jedem Schritt neu, statt im Kopf zu rechnen. Eine Zeile pro Schritt macht einen Fehler auffindbar.
Wo es schiefgeht
- Einfach von links durchrechnen. Genau das soll die Regel verhindern, und genau so wird aus 2 + 3 × 4 die Zahl 20.
- Glauben, Multiplikation gehe vor Division oder Addition vor Subtraktion. Innerhalb eines Paares entscheidet die Stellung, nicht das Zeichen.
Häufige Fragen
- Was bedeutet Punktrechnung vor Strichrechnung?
- Zuerst wird alles in Klammern gerechnet, dann alle Mal- und Geteiltaufgaben von links nach rechts, danach Plus und Minus von links nach rechts. Das ist eine Vereinbarung und keine Entdeckung: alle lesen 70 − 7 · 9 auf dieselbe Weise, damit der Term ein einziges Ergebnis hat und nicht zwei.
- Warum rechnet mein Kind bei 70 − 7 · 9 das Ergebnis 567 aus?
- Weil es streng von links nach rechts gerechnet hat: 70 − 7 ergibt 63, und 63 · 9 ergibt 567. Richtig wird zuerst multipliziert, also 70 − 63 = 7. Das ist der häufigste Fehler auf diesen Blättern, und am schnellsten hilft es, das Kind die Malaufgabe unterstreichen zu lassen, bevor es etwas aufschreibt.
- Was ändern die Klammern?
- Klammern setzen das, was in ihnen steht, an den Anfang der Reihe. 30 − 17 + 9 ergibt 22, aber 30 − (17 + 9) ergibt 4, weil die Klammer die Addition zuerst erzwingt. Jede Klammer auf diesen Blättern verändert das Ergebnis, keine davon lässt sich folgenlos übergehen.
- Wozu die Kästchenreihe hinter dem Gleichheitszeichen?
- Es gibt ein Kästchen je Ziffer des Ergebnisses, damit ein Kind sieht, ob es eine einzelne Ziffer, eine Zahl im Zehnerbereich oder eine im Hunderterbereich sucht. Das ist eine Kontrollhilfe und kein Hinweis auf den Wert: ein Ergebnis, das nicht in die Kästchen passt, ist ein Zeichen, die Reihenfolge noch einmal anzusehen.
Einstellungen
- Stufe: leicht, mittel oder schwer
- Zeichen: × ÷ oder · :
- Spalten: 1 oder 2 pro Seite
- Klammern verwenden oder weglassen
- Lösungsblatt drucken
Beispielaufgaben
- 25 − 14 + 43 = □□
- 30 − (17 + 9) = □
- 70 − 7 × 9 = □
- 28 + 12 ÷ 2 = □□