Fichas de Orden de las operaciones
Resolver en el orden correcto · 2.º–4.º de primaria
Expresiones de varios pasos en las que la respuesta depende de hacer las operaciones en el orden correcto: la multiplicación y la división antes que la suma y la resta, y los paréntesis antes que todo lo demás. Tres niveles van desde cadenas de un solo tipo (25 − 14 + 43) hasta la precedencia mixta (70 − 7 × 9) y las expresiones de cuatro términos con paréntesis (38 − (80 − 76) × 7). Cada paso cae en un número entero entre 2 y 100, la división siempre es exacta y las casillas indican cuántas cifras esperar.
Las fichas son aleatorias, gratuitas para imprimir y sin solucionario a propósito – por qué Super Awesome Math funciona así.
Cómo se hace
Cuando una expresión mezcla operaciones, el resultado depende del orden en que se hacen: primero los paréntesis, luego multiplicaciones y divisiones, y por último sumas y restas, de izquierda a derecha dentro de cada grupo.
- Haz primero todo lo que hay dentro de los paréntesis, entero, antes de mirar el resto de la expresión.
- Haz después todas las multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha. En 2 + 3 × 4, el 3 × 4 va primero: 2 + 12 = 14, y no 20.
- Haz por último las sumas y las restas, otra vez de izquierda a derecha. En 10 − 4 + 3, la resta va antes por estar más a la izquierda: 6 + 3 = 9, no 3.
- Reescribe la expresión entera después de cada paso en lugar de calcular de cabeza. Una línea por paso es lo que hace localizable un error.
Dónde se falla
- Calcular de corrido desde la izquierda. Es justo lo que la regla existe para evitar, y es lo que saca 20 de 2 + 3 × 4.
- Creer que la multiplicación manda sobre la división, o la suma sobre la resta. Dentro de cada pareja decide la posición, no el signo.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué es el orden de las operaciones?
- Primero se resuelve lo que está entre paréntesis, después todas las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y por último las sumas y restas de izquierda a derecha. Es un convenio, no un descubrimiento: todos acuerdan leer 70 − 7 × 9 de la misma manera, para que la expresión tenga una sola respuesta en lugar de dos.
- ¿Por qué mi hijo obtiene 567 en 70 − 7 × 9?
- Porque calculó estrictamente de izquierda a derecha: 70 − 7 son 63, y 63 × 9 son 567. La lectura correcta multiplica primero, lo que da 70 − 63 = 7. Este es el error más común en estas hojas, y la solución más rápida es pedir al niño que subraye la multiplicación antes de escribir nada.
- ¿Qué cambian los paréntesis?
- Los paréntesis adelantan al principio de la cola lo que contienen. 30 − 17 + 9 es 22, pero 30 − (17 + 9) es 4, porque el paréntesis obliga a sumar primero. Todos los paréntesis de estas hojas cambian la respuesta, así que ninguno puede pasarse por alto sin consecuencias.
- ¿Por qué cada respuesta lleva una fila de casillas?
- Hay una casilla por cada cifra de la respuesta, para que el niño vea si busca una sola cifra, un número de decenas o uno de centenas. Es una ayuda para comprobar más que una pista sobre el valor: una respuesta que no cabe en las casillas avisa de que hay que revisar el orden.
Ajustes
- Nivel: fácil, medio o difícil
- Signos: × ÷ o · :
- Columnas: 1 o 2 por página
- Usar paréntesis, o prescindir de ellos
- Imprimir una hoja de respuestas
Ejemplos de ejercicios
- 25 − 14 + 43 = □□
- 30 − (17 + 9) = □
- 70 − 7 × 9 = □
- 28 + 12 ÷ 2 = □□