Fichas de Despeja la x
Ecuaciones de un paso, de dos pasos y con x en ambos lados · 5.º–6.º de primaria
Ecuaciones de primer grado para resolver en papel, con renglones cuadriculados debajo de cada una para el desarrollo. Se empieza con un paso, como x + 7 = 15 o 3x = 21, se pasa a dos pasos con paréntesis y división, como 2x − 5 = 11 o 3(x + 2) = 18, y se termina con x en ambos lados. Cada ecuación se construye a partir de su solución, así que cada paso da un número entero y x es un entero positivo hasta 10, 20 o 100. Los signos × y ÷ se imprimen como los escribe cada idioma.
Las fichas son aleatorias, gratuitas para imprimir y sin solucionario a propósito – por qué Super Awesome Math funciona así.
Cómo se hace
Despejar la x es dejarla sola a un lado, y cada paso hace lo mismo en los dos lados para que la igualdad siga siendo cierta.
- Mira qué se le ha hecho a la x y desházlo en orden inverso. En 3x + 7 = 22, la x se multiplicó y luego se le sumó: se deshace primero la suma.
- Resta 7 en los dos lados: 3x = 15. Lo que haces en un lado tienes que hacerlo en el otro, o la ecuación deja de ser cierta.
- Ahora deshaz la multiplicación dividiendo ambos lados entre 3: x = 5.
- Si la x aparece en los dos lados, junta primero los términos con x en uno solo: 5x − 2 = 3x + 8 pasa a ser 2x − 2 = 8.
- Comprueba sustituyendo la respuesta en la ecuación original. 3 × 5 + 7 = 22 es cierto, así que x = 5 vale.
Dónde se falla
- Cambiar un solo lado. Restar 7 a la izquierda y dejar la derecha intacta rompe el equilibrio en el que se apoya el método.
- Deshacer en el orden equivocado. Dividir 3x + 7 = 22 entre 3 de entrada da x + 7/3, que es cierto pero no más sencillo.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué diferencia hay entre una ecuación de un paso y una de dos pasos?
- Una ecuación de un paso deshace una sola operación: x + 7 = 15 se resuelve restando 7 en los dos lados. Una de dos pasos tiene dos operaciones alrededor de la x, como 2x − 5 = 11, y se deshacen en orden inverso: primero se suma 5 y luego se divide entre 2. Los paréntesis y la división entre un número también son formas de dos pasos.
- ¿Por qué hay renglones vacíos debajo de cada ecuación?
- Resolver una ecuación es una serie de pasos, y cada paso va en su propio renglón: lo que se hace en los dos miembros y la ecuación que queda. Los renglones cuadriculados le dan un lugar a ese desarrollo, y hay más en los niveles difíciles, donde hay más pasos que escribir.
- ¿Las soluciones son siempre números enteros?
- Sí. Cada ecuación se construye a partir de una solución entera entre 1 y el límite elegido, así que ningún paso necesita fracciones ni números negativos. La atención queda en el método, deshacer las operaciones en el orden correcto, y no en las cuentas.
Ajustes
- Nivel: un paso, dos pasos o x en ambos lados
- Soluciones: x hasta 10, 20 o 100
- Signos: × ÷ o · :
- Columnas: 2 o 3
- Imprimir la hoja de respuestas
Ejemplos de ejercicios
- x + 7 = 15
- 3x = 21
- 2x − 5 = 11
- 5x − 3 = 2x + 9