Fichas de División larga
Práctica de división larga · 3.º–4.º de primaria
División larga de números de 3, 4 y 5 cifras entre un divisor de 1 o 2 cifras, impresa sobre una cuadrícula de cuaderno con la caja ya dibujada y casillas vacías para hacer la operación. El marco puede escribirse a la manera inglesa (divisor a la izquierda del corchete y cociente sobre la raya) o a la continental (divisor arriba a la derecha y cociente debajo), y las divisiones pueden ser exactas o dejar resto. Cada serie se genera al azar, y un solucionario opcional da el cociente y el resto de cada división.
Las fichas son aleatorias, gratuitas para imprimir y sin solucionario a propósito – por qué Super Awesome Math funciona así.
Cómo se hace
La división larga avanza cifra a cifra, de izquierda a derecha, repitiendo los mismos cuatro pasos – dividir, multiplicar, restar, bajar – hasta agotar las cifras del dividendo.
- Mira la primera cifra del dividendo. Si el divisor no cabe en ella, toma las dos primeras. En 864 ÷ 6 basta con el 8: el 6 cabe una vez en 8.
- Divide: escribe cuántas veces cabe el divisor en el lugar del cociente. El 1 va justo encima (o debajo) del 8: la columna en que se escribe es lo que le da su valor posicional.
- Multiplica el divisor por esa cifra y escribe el producto debajo: 1 × 6 = 6, bajo el 8.
- Resta para ver lo que sobra: 8 − 6 = 2. Ese resto parcial tiene que ser menor que el divisor; si no lo es, la cifra del cociente se quedó corta.
- Baja la siguiente cifra del dividendo junto al resto, formando 26, y vuelve a empezar por el paso de dividir. Repite hasta haber bajado todas las cifras.
- Cuando ya no quedan cifras por bajar, lo que sobra es el resto. 864 ÷ 6 no deja nada, así que la respuesta es exactamente 144.
Dónde se falla
- Perder las columnas. Una cifra del cociente corrida un lugar cambia la respuesta por un factor de diez; por eso las fichas se imprimen en cuadrícula, una cifra por casilla.
- Olvidar el cero. Si el divisor no cabe en la cifra que bajaste, hay que escribir un 0 en el cociente antes de bajar la siguiente: es el fallo más común de todos.
- Un resto tan grande como el divisor. Eso siempre significa que la cifra anterior era demasiado pequeña, no que el problema sea raro.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuándo se aprende la división larga?
- La división larga suele llegar al final de 3.º o en 4.º, cuando la multiplicación y la resta están consolidadas. Cada paso exige dividir, multiplicar, restar y bajar la cifra siguiente, así que cualquier debilidad se nota enseguida.
- ¿Qué diferencia hay entre las dos notaciones?
- La forma con corchete coloca el divisor a la izquierda del dividendo y el cociente sobre la línea superior; la forma en ángulo coloca el divisor arriba a la derecha y el cociente debajo. Es el mismo método escrito de otra manera, y la forma que ve un niño depende del país donde estudia.
- ¿Conviene permitir restos?
- Empieza con divisiones exactas, para que lo único nuevo sea el método. Activa los restos cuando los cuatro pasos sean automáticos: un resto obliga a comprobar que de verdad es menor que el divisor.
- ¿Las fichas de división larga traen solucionario?
- Sí. Marca «Imprimir el solucionario» y las respuestas se imprimen con la ficha: cada cociente y, si lo hay, el resto. Cada ficha lleva además un número de serie – el mismo número con los mismos ajustes siempre reparte las mismas divisiones, así que la ficha y sus respuestas se pueden volver a imprimir más tarde.
- ¿Puedo imprimir divisiones de 4 cifras entre 2 cifras sin resto?
- Sí. Elige el preajuste «4 ÷ 2 cifras» y deja «Permitir restos» sin marcar: todas las divisiones serán exactas. Para llegar ahí poco a poco, recorre los preajustes en orden: 3 ÷ 1 presenta los cuatro pasos, 4 ÷ 1 los alarga, 4 ÷ 2 añade la estimación con un divisor de dos cifras y 5 ÷ 2 es el más largo.
Ajustes
- Preajuste: 3 cifras entre 1, 4 cifras entre 1, 4 cifras entre 2 o 5 cifras entre 2
- Notación: corchete o caja
- Columnas: número de columnas de problemas por página
- Permitir restos en lugar de división exacta
- Imprimir la hoja de respuestas
Ejemplos de ejercicios
- 864 ÷ 6 = □
- 3172 ÷ 4 = □
- 4164 ÷ 12 = □
- 31752 ÷ 42 = □
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