Super Awesome Math

Fiches Additionner et soustraire des fractions

Même dénominateur, dénominateurs différents et nombres mixtes · CM1–6e

Additions et soustractions de fractions posées sur un quadrillage de cahier, le numérateur au-dessus du dénominateur, avec une ligne de calcul sous chaque exercice. On commence avec le même dénominateur, puis des dénominateurs différents dont le dénominateur commun reste dans la limite choisie, puis des nombres mixtes, où la moitié des sommes dépassent une unité et la moitié des différences en empruntent une. Les résultats ne sont jamais négatifs et le corrigé donne la forme la plus simple, en nombre mixte ou en fraction.

Compétences: addition de fractions, soustraction de fractions, dénominateur commun, nombres mixtes, fraction irréductible. Format: à imprimer, aléatoire à chaque chargement.

Les fiches sont aléatoires, gratuites à imprimer et volontairement sans corrigé – pourquoi Super Awesome Math fonctionne ainsi.

Comment faire

On ne peut additionner ou soustraire des fractions qu'une fois qu'elles comptent les mêmes parts : tout le travail consiste donc à rendre les dénominateurs identiques avant de toucher aux numérateurs.

  1. Si les dénominateurs sont déjà les mêmes, additionne ou soustrais les numérateurs et laisse le dénominateur tel quel : 2/7 + 3/7 = 5/7.
  2. S'ils diffèrent, cherche un dénominateur commun ; le plus petit multiple commun des deux suffit. Pour des tiers et des quarts, ce sont les douzièmes.
  3. Réécris chaque fraction avec ce dénominateur en multipliant le haut et le bas par le même nombre : 2/3 devient 8/12, et 1/4 devient 3/12.
  4. Additionne ou soustrais alors les numérateurs : 8/12 + 3/12 = 11/12. Le dénominateur ne change pas à cette étape.
  5. Avec des nombres mixtes, traite les entiers et les fractions séparément, puis simplifie le résultat au maximum.

Là où ça coince

  • Additionner les dénominateurs. 1/2 + 1/3 ne fait pas 2/5 : ce résultat est plus petit que l'une des deux fractions de départ.
  • Oublier de convertir la seconde fraction. Changer 2/3 en 8/12 en laissant 1/4 intact ne donne rien de juste.
  • Laisser le résultat non simplifié. 6/12 est exact mais pas terminé.

Questions fréquentes
Pourquoi faut-il le même dénominateur pour additionner ?
Le dénominateur indique la taille des parts, et on ne peut pas compter ensemble des parts de tailles différentes. Un tiers et un quart deviennent quatre douzièmes et trois douzièmes, et seulement alors les numérateurs s’additionnent pour donner sept douzièmes. Au niveau « dénominateurs différents », le dénominateur commun reste toujours dans la limite, pour que cette étape ne tourne pas à la chasse au trésor.
Qu’est-ce qu’un nombre mixte, et faut-il écrire la réponse ainsi ?
Un nombre mixte associe un entier et une fraction, comme 2 3/4. En France, on garde le plus souvent la fraction 11/4 ou on écrit 2 + 3/4, alors que d’autres pays demandent le nombre mixte. Le réglage Réponses suit votre langue par défaut et se change dans les deux sens.
Pourquoi attend-on toujours la forme la plus simple ?
Simplifier à la fin vérifie que l’enfant voit encore les diviseurs communs une fois le calcul fait, et chaque exercice n’a alors qu’une seule bonne réponse à corriger. 3/8 + 1/8 font 4/8, que le corrigé écrit 1/2.

Réglages
  • Niveau : même dénominateur, dénominateurs différents ou nombres mixtes
  • Opération : addition, soustraction ou les deux
  • Dénominateurs : jusqu’à 10, 12 ou 20
  • Réponses : nombre mixte ou fraction impropre
  • Colonnes : 2, 3 ou 4 (12 à 24 exercices)
  • Imprimer un corrigé

Exemples de calculs
  • 3/8 + 2/8 = □/□
  • 2/3 − 1/4 = □/□
  • 2 3/4 + 1 5/6 = □ □/□
  • 5 1/3 − 2 5/6 = □ □/□

Par niveau