Fiches Fractions
Simplifier, trouver des fractions égales et comparer · CM1–CM2
Des exercices de fractions écrits comme dans un cahier à carreaux, le numérateur au-dessus du dénominateur et la barre sur la ligne du quadrillage : simplifier une fraction, compléter une fraction égale comme 2/3 = □/12, ou comparer deux fractions avec >, < ou =. Les comparaisons tendent les pièges habituels : même numérateur sur des dénominateurs différents, un de plus en haut et en bas, et des paires qui semblent différentes mais sont égales. Dénominateurs jusqu’à 10, 12 ou 20.
Les fiches sont aléatoires, gratuites à imprimer et volontairement sans corrigé – pourquoi Super Awesome Math fonctionne ainsi.
Comment faire
Simplifier, comparer et trouver des fractions égales reposent sur le même geste : multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre, ce qui change l'écriture sans changer la valeur.
- Pour simplifier, cherche un nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur, et divise les deux par lui. Pour 12/18, le 6 convient et donne 2/3.
- Continue jusqu'à ce que plus rien sauf 1 ne divise les deux. En divisant d'abord 12/18 par 2, on obtient 6/9, qui se simplifie encore en 2/3 : même arrivée, chemin plus long.
- Pour une fraction égale, multiplie plutôt le haut et le bas par le même nombre : 2/3 = 4/6 = 8/12.
- Pour comparer deux fractions, réécris-les avec le même dénominateur puis compare les numérateurs. Pour 2/3 et 3/4, passe aux douzièmes : 8/12 contre 9/12, donc 3/4 est plus grand.
Là où ça coince
- Ne modifier qu'une moitié. Diviser le numérateur sans le dénominateur donne une autre fraction, pas une fraction simplifiée.
- Comparer des numérateurs à dénominateurs différents. 3/4 est plus grand que 2/3 même si l'on regarde d'abord les chiffres du haut.
- Ajouter au lieu de multiplier. 2/3 ne vaut pas 3/4 sous prétexte que les deux termes ont augmenté de un.
Questions fréquentes
- Quand apprend-on à simplifier et à comparer des fractions ?
- Les fractions égales et la comparaison de fractions de dénominateurs différents arrivent au CM1 et au CM2, et la simplification se poursuit en 6e. Tout repose sur les tables de multiplication : trouver un diviseur commun, c’est lire une table à l’envers.
- Pourquoi tant de comparaisons ont-elles le même numérateur ou le même dénominateur ?
- Ce sont les paires sur lesquelles les enfants se trompent. Avec le même dénominateur, seuls les numérateurs comptent ; avec le même numérateur, c’est le plus grand dénominateur qui donne la plus petite fraction, ce qui contredit l’intuition qu’un plus grand nombre vaut plus. La fiche mélange les deux exprès, avec des paires comme 2/4 et 3/6 qui sont égales.
- Quelle limite de dénominateur choisir ?
- Jusqu’à 10, on reste sur les demis, tiers, quarts, cinquièmes et dixièmes, là où commencent les fractions. Jusqu’à 12 ajoute les sixièmes, huitièmes et douzièmes pour les fractions égales, et jusqu’à 20 s’adresse aux enfants qui simplifient déjà vite et doivent chercher de plus grands diviseurs communs.
Réglages
- Exercice : simplifier, fractions égales, comparer ou un mélange des trois
- Dénominateurs : jusqu’à 10, 12 ou 20
- Colonnes : 2, 3 ou 4 (16 à 32 exercices)
- Imprimer un corrigé
Exemples de calculs
- 6/8 = □/□
- 2/3 = □/12
- 3/4 □ 5/8
- 5/10 = □/□
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