Super Awesome Math

Schede Addizione e sottrazione di frazioni

Stesso denominatore, denominatori diversi e numeri misti · Classi 4ª–1ª media

Addizioni e sottrazioni di frazioni su una griglia a quadretti, con il numeratore sopra il denominatore e una riga per i calcoli sotto ogni esercizio. Si comincia con lo stesso denominatore, si passa a denominatori diversi il cui denominatore comune resta entro il limite scelto e si arriva ai numeri misti, dove metà delle somme supera un intero e metà delle differenze ne prende uno in prestito. I risultati non sono mai negativi e le soluzioni riportano la forma più semplice, come numero misto o come frazione impropria.

Abilità: addizione di frazioni, sottrazione di frazioni, denominatore comune, numeri misti, frazione ridotta ai minimi termini. Formato: stampabile, casuale a ogni caricamento.

Le schede sono casuali, gratuite da stampare e volutamente senza soluzioni – perché Super Awesome Math funziona così.

Come si fa

Le frazioni si possono addizionare o sottrarre solo quando contano le stesse parti, quindi tutto il lavoro sta nel rendere uguali i denominatori prima di toccare i numeratori.

  1. Se i denominatori sono già uguali, addiziona o sottrai i numeratori e lascia stare il denominatore: 2/7 + 3/7 = 5/7.
  2. Se sono diversi, cerca un denominatore comune; basta il minimo comune multiplo dei due. Per terzi e quarti sono i dodicesimi.
  3. Riscrivi ogni frazione con quel denominatore moltiplicando sopra e sotto per lo stesso numero: 2/3 diventa 8/12 e 1/4 diventa 3/12.
  4. Ora addiziona o sottrai i numeratori: 8/12 + 3/12 = 11/12. Il denominatore non cambia in questo passaggio.
  5. Con i numeri misti, tratta separatamente gli interi e le frazioni, poi semplifica il risultato ai minimi termini.

Dove si sbaglia

  • Sommare i denominatori. 1/2 + 1/3 non fa 2/5: quel risultato sarebbe minore di una delle due frazioni di partenza.
  • Dimenticare di convertire la seconda frazione. Cambiare 2/3 in 8/12 lasciando 1/4 com'è non dà nulla di sensato.
  • Lasciare il risultato non semplificato. 6/12 è corretto ma non finito.

Domande frequenti
Perché i denominatori devono essere uguali prima di sommare?
Il denominatore dice quanto sono grandi le parti, e parti di grandezza diversa non si possono contare insieme. Un terzo e un quarto diventano quattro dodicesimi e tre dodicesimi, e solo allora i numeratori danno sette dodicesimi. Al livello con denominatori diversi il denominatore comune resta sempre entro il limite, così questo passaggio non diventa una caccia al tesoro.
Che cos’è un numero misto e quando si scrive così la risposta?
Un numero misto è un intero seguito da una frazione, come 2 3/4. Nella scuola italiana si lascia spesso la frazione impropria 11/4, mentre altri paesi chiedono il numero misto. L’impostazione Risposte segue la tua lingua e si può cambiare in entrambe le direzioni.
Perché la risposta va sempre ridotta ai minimi termini?
Semplificare alla fine verifica che il bambino riconosca ancora i divisori comuni dopo il calcolo, e ogni esercizio ha così una sola risposta corretta con cui confrontarsi. 3/8 + 1/8 fa 4/8, che le soluzioni scrivono come 1/2.

Impostazioni
  • Livello: stesso denominatore, denominatori diversi o numeri misti
  • Operazione: addizione, sottrazione o entrambe
  • Denominatori: fino a 10, 12 o 20
  • Risposte: numero misto o frazione impropria
  • Colonne: 2, 3 o 4 (da 12 a 24 esercizi)
  • Stampa le soluzioni

Esempi di esercizi
  • 3/8 + 2/8 = □/□
  • 2/3 − 1/4 = □/□
  • 2 3/4 + 1 5/6 = □ □/□
  • 5 1/3 − 2 5/6 = □ □/□

Per classe