Perché si incolonnano le virgole e non le ultime cifre?

Nelle operazioni in colonna con numeri interi le ultime cifre si allineano perché sono tutte unità. Con i decimali l’ultima cifra può essere decimi in un numero e centesimi nell’altro, quindi è la virgola a indicare la colonna delle unità. 12,75 + 3,8 viene sbagliato appena l’8 finisce sotto il 5, e una virgola sulla stessa linea della quadrettatura in ogni riga rende difficile quell’errore.

Perché un risultato come 16,0 tiene lo zero?

Il risultato si scrive con tante cifre decimali quante ne hanno i numeri sopra, così la colonna resta completa e il bambino controlla ogni quadretto. 12,5 + 3,5 si scrive 16,0 sulla scheda e nelle soluzioni; 16 ha lo stesso valore, ed entrambi sono giusti.

Che cosa succede alla virgola quando si moltiplica per 10?

Ogni cifra si sposta di un posto a sinistra, quindi la virgola sembra spostarsi di un posto a destra: 3,45 · 10 = 34,5, e · 100 dà 345. Dividendo le cifre si spostano dall’altra parte, per questo 27 : 1000 ha bisogno di zeri davanti: 0,027. Il risultato ha un quadretto per cifra e nessuno per la virgola, così è il bambino a decidere dove va.

Perché posso scegliere tra virgola e punto?

In Italia, Francia, Spagna, Germania e Russia si scrive 3,5, mentre nei paesi di lingua inglese e in Cina si scrive 3.5. La scheda parte dall’uso della tua lingua e ricorda la tua scelta, e si può cambiare in entrambe le direzioni.

Schede Numeri decimali

Addizione e sottrazione in colonna, · e : per 10, 100, 1000 · Classi 4ª–1ª media

Esercizi sui numeri decimali su una griglia a quadretti, in due modalità. In colonna si sommano e si sottraggono decimali con la virgola sulla linea della quadrettatura tra le unità e i decimi, come sul quaderno, così il bambino allinea 3,8 sotto 12,75 in base alla virgola e non all’ultima cifra; si sceglie una cifra decimale, due o un misto. La modalità potenze moltiplica e divide per 10, 100 e 1000: la virgola si sposta: il risultato ha un quadretto per cifra e la virgola la mette il bambino. Il separatore decimale si stampa come virgola o come punto, secondo l’uso di ogni lingua.

Abilità: valore posizionale dei decimali, addizione e sottrazione di decimali, moltiplicare e dividere per 10, 100 e 1000, incolonnare le virgole. Formato: stampabile, casuale a ogni caricamento.

Le schede sono casuali, gratuite da stampare e volutamente senza soluzioni – perché Super Awesome Math funziona così.

Come si fa

I decimali seguono le stesse regole di colonna dei numeri interi, con un'aggiunta: la virgola segna il confine tra le unità e i decimi, e deve restare nella sua colonna.

Per addizionare o sottrarre, scrivi i numeri con le virgole incolonnate una sotto l'altra, e metti la virgola del risultato esattamente sotto di esse.
Completa con zeri il numero più corto perché entrambi abbiano le stesse cifre decimali. 3,5 + 0,75 diventa 3,50 + 0,75.
Addiziona o sottrai colonna per colonna partendo da destra, esattamente come con gli interi, con i soliti riporti e prestiti.
Per moltiplicare per 10, 100 o 1000, sposta la virgola di uno, due o tre posti verso destra. Le cifre non cambiano; cambiano solo le loro colonne.
Per dividere per 10, 100 o 1000, spostala di altrettanti posti verso sinistra, aggiungendo zeri davanti se le cifre finiscono.

Dove si sbaglia

Allineare i bordi destri invece delle virgole. Così il 5 di 3,5 finisce sotto il 5 di 0,75, come se valesse cinque centesimi, e la somma viene 0,80 invece di 4,25.
Dire che si muovono le cifre. È più sicuro tenerle ferme e spostare la virgola; in ogni caso virgola e cifre non si muovono mai insieme.

Domande frequenti

Perché si incolonnano le virgole e non le ultime cifre?: Nelle operazioni in colonna con numeri interi le ultime cifre si allineano perché sono tutte unità. Con i decimali l’ultima cifra può essere decimi in un numero e centesimi nell’altro, quindi è la virgola a indicare la colonna delle unità. 12,75 + 3,8 viene sbagliato appena l’8 finisce sotto il 5, e una virgola sulla stessa linea della quadrettatura in ogni riga rende difficile quell’errore.
Perché un risultato come 16,0 tiene lo zero?: Il risultato si scrive con tante cifre decimali quante ne hanno i numeri sopra, così la colonna resta completa e il bambino controlla ogni quadretto. 12,5 + 3,5 si scrive 16,0 sulla scheda e nelle soluzioni; 16 ha lo stesso valore, ed entrambi sono giusti.
Che cosa succede alla virgola quando si moltiplica per 10?: Ogni cifra si sposta di un posto a sinistra, quindi la virgola sembra spostarsi di un posto a destra: 3,45 · 10 = 34,5, e · 100 dà 345. Dividendo le cifre si spostano dall’altra parte, per questo 27 : 1000 ha bisogno di zeri davanti: 0,027. Il risultato ha un quadretto per cifra e nessuno per la virgola, così è il bambino a decidere dove va.
Perché posso scegliere tra virgola e punto?: In Italia, Francia, Spagna, Germania e Russia si scrive 3,5, mentre nei paesi di lingua inglese e in Cina si scrive 3.5. La scheda parte dall’uso della tua lingua e ricorda la tua scelta, e si può cambiare in entrambe le direzioni.

Impostazioni

Modalità: addizione e sottrazione in colonna, oppure · e : per 10, 100 e 1000
Operazione: addizione, sottrazione o entrambe
Cifre decimali: una, due o un misto
Separatore decimale: virgola o punto
Colonne: 2, 3 o 4 (da 12 a 24 esercizi; 26 in modalità potenze)
Stampa le soluzioni

Esempi di esercizi

12.75 + 3.8 = □
20.4 − 7.35 = □
3.45 × 100 = □
27 ÷ 1000 = □

Altre schede: Frazioni e decimali

Frazioni – Semplificare, frazioni equivalenti e confronto
Addizione e sottrazione di frazioni – Stesso denominatore, denominatori diversi e numeri misti