Quando si impara a semplificare e confrontare le frazioni?

Le frazioni equivalenti e il confronto tra frazioni con denominatori diversi si affrontano in quarta e quinta primaria, e la semplificazione si consolida in prima media. Tutto poggia sulle tabelline: trovare un divisore comune significa leggere una tabellina al contrario.

Perché tanti confronti hanno lo stesso numeratore o lo stesso denominatore?

Sono le coppie su cui i bambini sbagliano. Con lo stesso denominatore contano solo i numeratori, ma con lo stesso numeratore la frazione con il denominatore più grande è la più piccola, e questo va contro l’intuizione che un numero più grande valga di più. La scheda mescola i due casi apposta, insieme a coppie come 2/4 e 3/6 che sono uguali.

Quale limite di denominatore scelgo?

Fino a 10 si resta su mezzi, terzi, quarti, quinti e decimi, da dove partono le frazioni. Fino a 12 aggiunge sesti, ottavi e dodicesimi per le frazioni equivalenti, e fino a 20 è per chi semplifica già con sicurezza e deve cercare divisori comuni più grandi.

Schede Frazioni

Semplificare, frazioni equivalenti e confronto · Classi 4ª–5ª

Esercizi sulle frazioni scritti come su un quaderno a quadretti, il numeratore sopra il denominatore e la linea di frazione sulla riga della griglia: semplificare una frazione, completare una frazione equivalente come 2/3 = □/12 o confrontare due frazioni con >, < o =. I confronti tendono le trappole tipiche: lo stesso numeratore con denominatori diversi, uno in più sopra e sotto, e coppie che sembrano diverse ma sono uguali. Denominatori fino a 10, 12 o 20.

Abilità: semplificare le frazioni, frazioni equivalenti, confrontare le frazioni, divisori comuni. Formato: stampabile, casuale a ogni caricamento.

Le schede sono casuali, gratuite da stampare e volutamente senza soluzioni – perché Super Awesome Math funziona così.

Come si fa

Semplificare, confrontare e trovare frazioni equivalenti sono lo stesso gesto: moltiplicare o dividere numeratore e denominatore per uno stesso numero, il che cambia come la frazione è scritta ma non quanto vale.

Per semplificare, cerca un numero che divida sia il numeratore sia il denominatore, e dividi entrambi per quello. Per 12/18 va bene il 6 e dà 2/3.
Vai avanti finché nulla oltre l'1 divide entrambi. Dividendo 12/18 prima per 2 ottieni 6/9, che si semplifica ancora in 2/3: stessa meta, strada più lunga.
Per una frazione equivalente, moltiplica invece sopra e sotto per lo stesso numero: 2/3 = 4/6 = 8/12.
Per confrontare due frazioni, riscrivile con lo stesso denominatore e poi confronta i numeratori. Per 2/3 e 3/4 usa i dodicesimi: 8/12 contro 9/12, quindi 3/4 è maggiore.

Dove si sbaglia

Cambiare solo una metà. Dividere il numeratore e non il denominatore dà un'altra frazione, non una semplificata.
Confrontare numeratori con denominatori diversi. 3/4 è maggiore di 2/3 anche se sopra c'è scritto un numero più piccolo.
Sommare invece di moltiplicare. 2/3 non è uguale a 3/4 solo perché entrambe le parti sono salite di uno.

Domande frequenti

Quando si impara a semplificare e confrontare le frazioni?: Le frazioni equivalenti e il confronto tra frazioni con denominatori diversi si affrontano in quarta e quinta primaria, e la semplificazione si consolida in prima media. Tutto poggia sulle tabelline: trovare un divisore comune significa leggere una tabellina al contrario.
Perché tanti confronti hanno lo stesso numeratore o lo stesso denominatore?: Sono le coppie su cui i bambini sbagliano. Con lo stesso denominatore contano solo i numeratori, ma con lo stesso numeratore la frazione con il denominatore più grande è la più piccola, e questo va contro l’intuizione che un numero più grande valga di più. La scheda mescola i due casi apposta, insieme a coppie come 2/4 e 3/6 che sono uguali.
Quale limite di denominatore scelgo?: Fino a 10 si resta su mezzi, terzi, quarti, quinti e decimi, da dove partono le frazioni. Fino a 12 aggiunge sesti, ottavi e dodicesimi per le frazioni equivalenti, e fino a 20 è per chi semplifica già con sicurezza e deve cercare divisori comuni più grandi.

Impostazioni

Esercizio: semplificare, frazioni equivalenti, confrontare o un misto dei tre
Denominatori: fino a 10, 12 o 20
Colonne: 2, 3 o 4 (da 16 a 32 esercizi)
Stampa le soluzioni

Esempi di esercizi

6/8 = □/□
2/3 = □/12
3/4 □ 5/8
5/10 = □/□

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