Рабочие листы «Уравнения»
Уравнения в одно и два действия и с x в обеих частях · 5–6 класс
Линейные уравнения для решения на бумаге, с клетчатыми строками под каждым для записи решения. Сначала уравнения в одно действие, например x + 7 = 15 или 3x = 21, затем в два действия со скобками и делением, например 2x − 5 = 11 или 3(x + 2) = 18, и наконец уравнения с x в обеих частях. Каждое уравнение строится от ответа, поэтому каждое действие даёт целое число, а x – натуральное число до 10, 20 или 100. Знаки умножения и деления печатаются так, как принято в языке.
Листы генерируются случайно, печатаются бесплатно и намеренно идут без ответов – почему Super Awesome Math устроен именно так.
Как это делается
Решить уравнение – значит оставить x в одиночестве на одной стороне, и каждый шаг делает одно и то же с обеими сторонами, чтобы равенство оставалось верным.
- Посмотри, что сделали с x, и отменяй это в обратном порядке. В 3x + 7 = 22 x сначала умножили, потом прибавили, значит первым отменяем сложение.
- Вычти 7 из обеих частей: 3x = 15. Что делаешь с одной стороной, то делай и с другой, иначе равенство перестанет быть верным.
- Теперь отмени умножение, разделив обе части на 3: x = 5.
- Если x стоит с обеих сторон, сначала собери слагаемые с x на одной стороне: 5x − 2 = 3x + 8 превращается в 2x − 2 = 8.
- Проверь, подставив ответ в исходное уравнение. 3 × 5 + 7 = 22 – верно, значит x = 5 подходит.
Где ошибаются
- Изменить только одну сторону. Вычесть 7 слева и оставить справа всё как было – значит разрушить равновесие, на котором держится способ.
- Отменять в неверном порядке. Если сразу разделить 3x + 7 = 22 на 3, получится x + 7/3 – верно, но не проще.
Частые вопросы
- Чем уравнение в одно действие отличается от уравнения в два?
- Уравнение в одно действие отменяет одну операцию: чтобы решить x + 7 = 15, из обеих частей вычитают 7. В уравнении в два действия вокруг x две операции, как в 2x − 5 = 11, и их отменяют в обратном порядке: сначала прибавляют 5, потом делят на 2. Скобки и деление на число – тоже формы в два действия.
- Зачем под каждым уравнением пустые строки?
- Решение уравнения – это цепочка шагов, и каждый шаг записывается на своей строке: что сделали с обеими частями и какое уравнение получилось. Клетчатые строки дают этим записям место, и на трудных уровнях их больше, потому что там больше шагов.
- Ответы всегда целые числа?
- Да. Каждое уравнение строится от целого ответа от 1 до выбранного предела, поэтому ни одно действие не требует дробей или отрицательных чисел. Внимание остаётся на способе решения, отменять действия в правильном порядке, а не на вычислениях.
Настройки
- Уровень: в одно действие, в два действия или x в обеих частях
- Ответы: x до 10, 20 или 100
- Знаки: × ÷ или · :
- Столбцы: 2 или 3
- Печать листа с ответами
Примеры заданий
- x + 7 = 15
- 3x = 21
- 2x − 5 = 11
- 5x − 3 = 2x + 9