Рабочие листы «Дроби»
Сокращение, равные дроби и сравнение · 4–5 класс
Задания на дроби, записанные как в тетради в клетку: числитель над знаменателем, черта дроби по линии сетки. Нужно сократить дробь, дополнить равную дробь, например 2/3 = □/12, или сравнить две дроби знаками >, < или =. Сравнения ставят привычные ловушки: одинаковый числитель при разных знаменателях, на единицу больше сверху и снизу, и пары, которые выглядят по-разному, но равны. Знаменатели до 10, 12 или 20.
Листы генерируются случайно, печатаются бесплатно и намеренно идут без ответов – почему Super Awesome Math устроен именно так.
Как это делается
Сокращение, сравнение и поиск равных дробей – это одно и то же действие: умножить или разделить числитель и знаменатель на одно число, отчего запись меняется, а величина нет.
- Чтобы сократить, найди число, которое делит и числитель, и знаменатель, и раздели на него оба. Для 12/18 подходит 6 и даёт 2/3.
- Продолжай, пока обоих не будет делить ничто, кроме единицы. Если сначала разделить 12/18 на 2, выйдет 6/9, которое ещё сокращается до 2/3 – тот же итог более длинным путём.
- Чтобы получить равную дробь, наоборот, умножь числитель и знаменатель на одно и то же число: 2/3 = 4/6 = 8/12.
- Чтобы сравнить две дроби, приведи их к общему знаменателю и сравни числители. Для 2/3 и 3/4 возьми двенадцатые: 8/12 против 9/12, значит 3/4 больше.
Где ошибаются
- Изменить только одну часть. Разделить числитель, не тронув знаменатель, – это другая дробь, а не сокращённая.
- Сравнивать числители при разных знаменателях. 3/4 больше 2/3, хотя сверху стоит меньшая цифра.
- Прибавлять вместо умножения. 2/3 не равно 3/4 только потому, что обе части выросли на единицу.
Частые вопросы
- Когда дети учатся сокращать и сравнивать дроби?
- В российской программе обыкновенные дроби появляются в 5 классе, а сокращение и сравнение дробей с разными знаменателями отрабатываются в 5 и 6 классах. Всё опирается на таблицу умножения: найти общий делитель значит прочитать таблицу в обратную сторону.
- Почему в стольких сравнениях одинаковый числитель или знаменатель?
- Именно на таких парах дети ошибаются. При одинаковых знаменателях важны только числители, а при одинаковых числителях меньше та дробь, у которой знаменатель больше, и это противоречит ощущению, что большее число значит больше. Лист нарочно смешивает оба случая, а также пары вроде 2/4 и 3/6, которые равны.
- Какой предел знаменателя выбрать?
- До 10 – это половины, трети, четверти, пятые и десятые доли, с которых дроби и начинаются. До 12 добавляет шестые, восьмые и двенадцатые для равных дробей, а до 20 – для детей, которые уже уверенно сокращают и должны искать общие делители побольше.
Настройки
- Задание: сократить, равные дроби, сравнить или всё вместе
- Знаменатели: до 10, 12 или 20
- Столбцы: 2, 3 или 4 (16–32 задания)
- Печать листа с ответами
Примеры заданий
- 6/8 = □/□
- 2/3 = □/12
- 3/4 □ 5/8
- 5/10 = □/□
Ещё по теме «Дроби и десятичные»
- Десятичные дроби – Сложение и вычитание в столбик, · и : на 10, 100, 1000