Рабочие листы «Десятичные дроби»
Сложение и вычитание в столбик, · и : на 10, 100, 1000 · 4–6 класс
Упражнения с десятичными дробями на клетчатой сетке, в двух режимах. В режиме «в столбик» десятичные дроби складываются и вычитаются, а запятая стоит на линии сетки между единицами и десятыми, как в тетради в клетку, чтобы ребёнок подписывал 3,8 под 12,75 запятая под запятой, а не по последней цифре; можно выбрать один знак после запятой, два или вперемешку. Режим разрядов умножает и делит на 10, 100 и 1000: запятая переносится: в ответе по клетке на каждую цифру, а запятую ставит ребёнок. Разделитель печатается запятой или точкой, как принято в каждом языке.
Листы генерируются случайно, печатаются бесплатно и намеренно идут без ответов – почему Super Awesome Math устроен именно так.
Как это делается
Десятичные дроби подчиняются тем же правилам разрядов, что и целые числа, с одной добавкой: запятая отмечает границу между единицами и десятыми и обязана оставаться в своём столбце.
- Чтобы сложить или вычесть, запиши числа так, чтобы запятые стояли строго одна под другой, и поставь запятую ответа прямо под ними.
- Допиши нули к более короткому числу, чтобы у обоих было одинаковое количество знаков после запятой. 3,5 + 0,75 превращается в 3,50 + 0,75.
- Складывай или вычитай по разрядам справа налево точно так же, как с целыми числами, с обычными переносами и заёмами.
- Чтобы умножить на 10, 100 или 1000, сдвинь запятую на один, два или три разряда вправо. Цифры не меняются, меняются только их разряды.
- Чтобы разделить на 10, 100 или 1000, сдвинь её на столько же разрядов влево, дописывая нули впереди, если цифр не хватает.
Где ошибаются
- Выравнивать по правому краю вместо запятых. Тогда пятёрка из 3,5 окажется под пятёркой из 0,75, как будто это пять сотых, и сумма выйдет 0,80 вместо 4,25.
- Говорить, что двигаются цифры. Надёжнее оставить цифры на месте и двигать запятую; в любом случае запятая и цифры не двигаются одновременно.
Частые вопросы
- Почему запятую пишут под запятой, а не последнюю цифру под последней?
- У целых чисел последние цифры стоят друг под другом, потому что это единицы. У десятичных дробей последняя цифра может быть десятыми в одном числе и сотыми в другом, поэтому столбец единиц отмечает запятая. Пример 12,75 + 3,8 решён неверно, как только 8 оказывается под 5, а запятая на одной и той же линии сетки в каждой строке мешает сделать эту ошибку.
- Почему в ответе вроде 16,0 остаётся ноль?
- Ответ записывается с тем же числом знаков после запятой, что и числа над ним, чтобы столбец был заполнен и ребёнок проверил каждую клетку. 12,5 + 3,5 записано на листе и в ответах как 16,0; 16 – то же самое число, и оба ответа верны.
- Что происходит с запятой при умножении на 10?
- Каждая цифра сдвигается на один разряд влево, и запятая как будто переносится на один знак вправо: 3,45 · 10 = 34,5, а · 100 даёт 345. При делении цифры сдвигаются в другую сторону, поэтому в 27 : 1000 нужны нули впереди: 0,027. В ответе по клетке на каждую цифру и ни одной для запятой, так что ребёнок сам решает, где ей стоять.
- Зачем выбирать между запятой и точкой?
- В России, Германии, Франции, Испании и Италии пишут 3,5, а в англоязычных странах и в Китае – 3.5. Лист начинает с принятой в вашем языке записи и запоминает выбор, и её можно переключить в обе стороны.
Настройки
- Режим: сложение и вычитание в столбик или · и : на 10, 100 и 1000
- Действие: сложение, вычитание или оба
- Знаков после запятой: один, два или вперемешку
- Десятичный разделитель: запятая или точка
- Столбцы: 2, 3 или 4 (12–24 примера; 26 в режиме разрядов)
- Печать листа с ответами
Примеры заданий
- 12.75 + 3.8 = □
- 20.4 − 7.35 = □
- 3.45 × 100 = □
- 27 ÷ 1000 = □
Ещё по теме «Дроби и десятичные»
- Дроби – Сокращение, равные дроби и сравнение
- Сложение и вычитание дробей – Одинаковые и разные знаменатели, смешанные числа