关于 Super Awesome Math

为什么有这个网站

Super Awesome Math 最初是一位家长为了给女儿们打印新的数学练习而做的，不想再在满是广告的练习题网站里翻找，也不想付订阅费。目标很简单：为所有人提供免费、直接的数学资源——无论你是餐桌旁的家长、备课的老师，还是需要再来一页练习的辅导老师。

每份练习题在每次打开或重新生成时都会随机变化，孩子拿到的是新题，而不是把一页题背下来。练习题的排版能整齐地打印在一张 Letter 或 A4 纸上。

为什么用纸而不是应用

面向孩子的数学应用并不少，而且大多数都会在每次点击后立刻给出反馈：一声提示音、一颗星星、一段动画。按我们的经验，这会把练习变成娱乐。孩子学会的是快速猜测，然后等应用说对或错，而不是停在一道题上认真思考。即时反馈很擅长让孩子忙起来；我们并不认为它擅长教会孩子。

打印出来的练习纸不一样。孩子必须把答案写下来，无法一键撤销，还要自己判断答案看起来对不对。反馈来得更晚，来自一位翻看这页纸的大人。这段停顿正是关键：思考发生在孩子的脑子里，而不是在应用里。

我们就是这样和自己的孩子一起使用这些练习纸的，这也是一批扎实的研究所指向的方向。感觉更费力、答案来得更晚的练习，往往比顺畅的练习带来更持久的学习。证据并非一边倒，对简单的知识点和刚起步的孩子来说，即时反馈也有其用处；但要建立真正的理解，费力的练习加上延迟的反馈是更稳妥的选择。

如何给反馈

检查练习纸时，语气和批改本身一样重要。关于反馈和表扬的研究指向同一个方向：评价的是作业和方法，而不是孩子本人；把错误当作再想一想的邀请，而不是一个判决。

• 先标出做对的地方，再指出一道值得再看一眼的题。一句“再看看这道题，我觉得有个地方滑掉了”就足够了。
• 避免严厉的批评和贴标签：既不说“错了，你没认真”，也不说“你真聪明”。改为表扬努力和方法：“你把各列对得很整齐”。
• 孩子卡住时，提问而不是直接给答案：“7 + 5 本身等于多少？”“我们从哪一列开始？”
• 让孩子自己找出并改正错误。自己改的那一处才记得住。
• 简短而温和。轻松地花十分钟看一页，胜过紧张的半小时。

研究怎么说

这些研究单独来看都不是一锤定音的论据，结果也各有差异。但方向足够一致，所以我们围绕它构建了 Super Awesome Math。我们所依据的部分研究：

• Butler, Karpicke & Roediger (2007)：延迟给出的反馈比即时反馈带来更好的长期记忆。
• Mullet, Butler, Verdin, von Borries & Marsh (2014)：学生更喜欢即时反馈并认为它更有效，但对作业的延迟反馈带来了更好的考试成绩。
• Fyfe & Rittle-Johnson (2017)：在一项有 243 名二、三年级学生参加的课堂研究中，即时反馈在练习时有帮助，但无反馈的练习在一周后带来了更好的掌握程度。
• Bjork & Bjork (2011)：“合意困难”，即让练习感觉更难的条件，例如自我测试和分散练习，往往带来更持久的学习。
• Kapur (2014)：“有效失败”：在被教授方法之前先与数学题较劲的学生，比先接受讲授的学生获得了更深的概念理解。
• Kluger & DeNisi (1996)：一项涵盖 607 个效应的元分析发现，反馈平均而言有帮助，但超过三分之一的反馈干预反而降低了表现，尤其是把注意力引向个人而非任务的反馈。
• Hattie & Timperley (2007)：反馈在针对任务和方法、并回答“接下来往哪走”时效果最好；针对个人的反馈效果最差。
• Mueller & Dweck (1998) 与 Kamins & Dweck (1999)：被当作“人”来表扬或批评的孩子（“你真聪明”“你真粗心”）在之后遇到挫折时表现出无助；得到关于努力和方法的反馈的孩子则会继续坚持。
• Van der Weel & van der Meer (2024)：手写比打字产生了更丰富的大脑连接，其模式与记忆形成有关。

你能得到什么

• 适合 1–3 年级的可打印练习题：乘法表、加减法、竖式加法、竖式乘法、比较大小、四舍五入和数列规律。
• 一个屏幕上的方程探索器，可以摆弄方程并在数轴上检查答案。
• 可调节的难度：数字范围、位数、列数和排版，会保存在你的设备上供下次使用。
• 无需账号、无需注册、没有广告、完全免费。不上传任何内容：练习题在你的浏览器中生成。

使用方法

• 从目录中选择一份练习题。
• 根据孩子正在学的内容调整设置。
• 点击“重新生成”得到一组新的随机题目，然后点击“打印”。

开源

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