Super Awesome Math

Atividades de Números decimais

Adição e subtração armadas, e × ÷ por 10, 100, 1000 · 4–6º ano

Exercícios de números decimais em papel quadriculado, em dois modos. O modo armado soma e subtrai decimais com a vírgula na linha do quadriculado entre as unidades e os décimos, como num caderno quadriculado, para que a criança alinhe 3,8 embaixo de 12,75 pela vírgula, e não pelo último algarismo; escolha uma casa decimal, duas ou uma mistura. O modo de potências multiplica e divide por 10, 100 e 1000, em que a vírgula se desloca: a resposta tem um quadradinho para cada algarismo e a criança coloca a vírgula. O separador decimal sai como vírgula ou como ponto, conforme a convenção de cada idioma.

Habilidades: valor posicional nos decimais, adição e subtração de decimais, multiplicação e divisão por 10, 100 e 1000, alinhamento da vírgula. Formato: para imprimir, sorteada de novo a cada carregamento.

As folhas são sorteadas, gratuitas para imprimir e vêm sem gabarito de propósito – por que o Super Awesome Math funciona assim.

Como fazer

Os números decimais seguem as mesmas regras de coluna dos números naturais, com um acréscimo: a vírgula marca a fronteira entre as unidades e os décimos, e tem que ficar na sua coluna.

  1. Para somar ou subtrair, escreva os números de modo que as vírgulas fiquem alinhadas na vertical, uma embaixo da outra, e ponha a vírgula da resposta logo abaixo delas.
  2. Complete o número mais curto com zeros para que os dois tenham a mesma quantidade de casas decimais. 3,5 + 0,75 vira 3,50 + 0,75.
  3. Some ou subtraia coluna por coluna a partir da direita, exatamente como com números naturais, com “vai um” e empréstimo do jeito de sempre.
  4. Para multiplicar por 10, 100 ou 1000, desloque a vírgula uma, duas ou três casas para a direita. Os algarismos não mudam; só as colunas deles mudam.
  5. Para dividir por 10, 100 ou 1000, desloque a vírgula o mesmo número de casas para a esquerda, acrescentando zeros na frente se os algarismos acabarem.

Onde se erra

  • Alinhar as bordas da direita em vez das vírgulas. Isso põe o 5 de 3,5 embaixo do 5 de 0,75, como se fosse cinco centésimos, e 3,5 + 0,75 dá 0,80 em vez de 4,25.
  • Dizer que os algarismos se movem. É mais fácil deixar os algarismos parados e mover a vírgula, mas de qualquer jeito a vírgula e os algarismos não podem se mover os dois.

Perguntas frequentes
Por que alinhar as vírgulas em vez dos últimos algarismos?
Na adição armada de números naturais os últimos algarismos ficam alinhados porque todos são unidades. Nos decimais, o último algarismo pode ser décimos num número e centésimos no outro, então é a vírgula que marca a coluna das unidades. 12,75 + 3,8 dá errado no momento em que o 8 fica embaixo do 5, e uma vírgula impressa na mesma linha do quadriculado em todas as linhas torna isso difícil de acontecer.
Por que uma resposta como 16,0 mantém o zero?
A resposta é escrita com tantas casas quanto os números de cima, para que a coluna fique completa e a criança confira cada quadradinho. 12,5 + 3,5 é escrito 16,0 na folha e no gabarito; 16 tem o mesmo valor, e as duas respostas devem ser consideradas certas.
O que acontece com a vírgula quando se multiplica por 10?
Cada algarismo anda uma casa para a esquerda, então a vírgula parece andar uma casa para a direita: 3,45 × 10 = 34,5, e × 100 dá 345. Dividir move os algarismos para o outro lado, e é por isso que 27 ÷ 1000 precisa de zeros na frente: 0,027. A resposta tem um quadradinho para cada algarismo e nenhum para a vírgula, então onde a vírgula cai é a criança quem escreve.
Por que posso escolher entre vírgula e ponto?
No Brasil, assim como na França, na Espanha, na Alemanha, na Itália e na Rússia, escreve-se 3,5, enquanto as escolas de língua inglesa e as chinesas escrevem 3.5. A folha começa com a convenção do seu idioma e lembra a sua escolha, e como vários países e escolas internacionais usam o outro sinal, dá para trocar para qualquer um dos dois.

Configurações
  • Modo: adição e subtração armadas, ou × e ÷ por 10, 100 e 1000
  • Operação: adição, subtração ou as duas
  • Casas decimais: uma, duas ou misturadas
  • Separador decimal: vírgula ou ponto
  • Colunas: 2, 3 ou 4 (12–24 contas; 26 no modo de potências)
  • Imprimir o gabarito

Exemplos de exercícios
  • 12.75 + 3.8 = □
  • 20.4 − 7.35 = □
  • 3.45 × 100 = □
  • 27 ÷ 1000 = □

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