Kesirlerle Toplama ve Çıkarma çalışma sayfaları
Paydaları eşit ve farklı kesirler, tam sayılı kesirler · 4–6. sınıflar
Kareli zemine pay paydanın üstünde olacak şekilde yazılmış kesirlerle toplama ve çıkarma; her sorunun altında işlem için bir satır bulunur. Paydaları eşit kesirlerle başlayın, ortak paydası seçilen sınırı aşmayan paydaları farklı kesirlere, sonra da toplamların yarısının bir bütünü aştığı, farkların yarısının da bir bütün bozduğu tam sayılı kesirlere geçin. Cevaplar hiçbir zaman negatif olmaz ve cevap anahtarı en sade hâli tam sayılı kesir ya da bileşik kesir olarak verir.
Beceriler: kesirlerle toplama, kesirlerle çıkarma, ortak payda, tam sayılı kesirler, en sade hâl. Biçim: yazdırılabilir, her açılışta yeniden karıştırılır.
Sayfalar rastgele üretilir, ücretsiz yazdırılır ve bilerek cevap anahtarı olmadan gelir – Super Awesome Math neden böyle çalışıyor.
Nasıl yapılır
Kesirler ancak aynı birimlerle sayıldıklarında toplanabilir ya da çıkarılabilir; bu yüzden bütün iş, paylara dokunmadan önce farklı paydaları eşit paydalara dönüştürmektir.
- Paydalar zaten eşitse payları topla ya da çıkar, paydayı olduğu gibi bırak: 2/7 + 3/7 = 5/7.
- Farklıysa bir ortak payda bul – ikisinin en küçük ortak katı iş görür. Üçte birler ve çeyrekler için bu, on ikide birlerdir.
- Her kesri, payını ve paydasını aynı sayıyla çarparak bu paydayla yeniden yaz: 2/3, 8/12 olur; 1/4 de 3/12 olur.
- Şimdi payları topla ya da çıkar: 8/12 + 3/12 = 11/12. Bu adımda payda değişmez.
- Tam sayılı kesirlerde tam kısımlarla kesir kısımlarını ayrı ayrı işle, sonra cevabı en sade hâline getir.
Nerede hata yapılır
- Paydaları toplamak. 1/2 + 1/3, 2/5 değildir – bu cevap, başladığın kesirlerden birinden bile küçüktür.
- İkinci kesri dönüştürmeyi unutmak. Yalnızca 2/3’ü 8/12’ye çevirip 1/4’ü olduğu gibi bırakmak anlamsız bir sonuç verir.
- Cevabı sadeleştirmeden bırakmak. 6/12 doğrudur ama bitmiş değildir.
Sık sorulan sorular
- Toplamadan önce paydalar neden eşit olmalı?
- Payda, parçaların büyüklüğünü adlandırır ve farklı büyüklükteki parçalar birlikte sayılamaz. Üçte bir ile dörtte bir, on ikide dört ve on ikide üç olur; paylar ancak o zaman toplanarak on ikide yedi eder. Paydaları farklı seviyesi her ortak paydayı sınırın içinde tutar, böylece bu adım hiçbir zaman bir arayışa dönüşmez.
- Tam sayılı kesir nedir ve cevap ne zaman bu şekilde yazılmalı?
- Tam sayılı kesir, 2 3/4 gibi bir tam sayı ile bir kesirden oluşur. Türkiye de dahil pek çok yerde okullar 1’den büyük cevapları bu biçimde ister; Fransız, İspanyol ve İtalyan sınıflarının çoğu gibi bazıları ise 11/4 bileşik kesrini korur. Cevaplar ayarı varsayılan olarak dilinizi izler ve her iki yöne de değiştirilebilir.
- Her cevabın neden en sade hâlde olması bekleniyor?
- Sonda sadeleştirmek, işlem bittikten sonra çocuğun ortak çarpanları hâlâ görebildiğini kontrol eder ve her soruya karşılaştırılacak tam olarak tek bir doğru cevap verir. 3/8 + 1/8 = 4/8’dir ve cevap anahtarı bunu 1/2 olarak yazar.
Ayarlar
- Seviye: paydaları eşit, paydaları farklı ya da tam sayılı kesirler
- İşlem: toplama, çıkarma veya ikisi birden
- Paydalar: en fazla 10, 12 veya 20
- Cevaplar: tam sayılı kesir veya bileşik kesir
- Sütunlar: 2, 3 veya 4 (12–24 soru)
- Cevap anahtarı yazdır
Örnek sorular
- 3/8 + 2/8 = □/□
- 2/3 − 1/4 = □/□
- 2 3/4 + 1 5/6 = □ □/□
- 5 1/3 − 2 5/6 = □ □/□