Super Awesome Math

Kesirler çalışma sayfaları

Sadeleştirme, denk kesir bulma ve karşılaştırma · 4–5. sınıflar

Kareli defterdeki gibi yazılmış kesir alıştırması, pay paydanın üstünde ve kesir çizgisi kâğıdın çizgisi üzerinde: bir kesri en sade hâline getirin, 2/3 = □/12 gibi bir denk kesri tamamlayın ya da iki kesri >, < veya = ile karşılaştırın. Karşılaştırmalar çocukların düştüğü tuzakları kurar: farklı paydalar üzerinde aynı pay, payda ve paydada birer fazla, farklı görünen ama eşit olan çiftler. Paydalar en fazla 10, 12 veya 20’dir.

Beceriler: kesirleri sadeleştirme, denk kesirler, kesirleri karşılaştırma, ortak çarpanlar. Biçim: yazdırılabilir, her açılışta yeniden karıştırılır.

Sayfalar rastgele üretilir, ücretsiz yazdırılır ve bilerek cevap anahtarı olmadan gelir – Super Awesome Math neden böyle çalışıyor.

Nasıl yapılır

Sadeleştirme, karşılaştırma ve denk kesir bulma aynı hamledir: payı ve paydayı aynı sayıyla çarpmak ya da bölmek. Bu, kesrin değerini değiştirmeden yazılışını değiştirir.

  1. Sadeleştirmek için hem payı hem paydayı bölen bir sayı bul ve ikisini de ona böl. 12/18 için 6 ikisini de böler ve 2/3 elde edilir.
  2. İkisini de 1’den başka bir sayı bölmeyene kadar devam et. 12/18’i önce 2’ye bölersen 6/9 elde edersin; bu da 2/3’e sadeleşir – aynı yere giden daha yavaş bir yol.
  3. Denk kesir bulmak için bunun yerine payı ve paydayı aynı sayıyla çarp: 2/3 = 4/6 = 8/12.
  4. İki kesri karşılaştırmak için onları aynı paydayla yeniden yaz, sonra payları karşılaştır. 2/3 ve 3/4 için on ikide birleri kullan: 8/12 ve 9/12, öyleyse 3/4 daha büyüktür.

Nerede hata yapılır

  • Yalnızca bir tarafı değiştirmek. Payı bölüp paydayı bölmemek daha sade değil, farklı bir kesir verir.
  • Farklı paydalar üzerindeki payları karşılaştırmak. 3, 2 × 2’den küçük olsa da 3/4, 2/3’ten büyüktür.
  • Çarpmak yerine eklemek. İki kısmı da birer arttı diye 2/3, 3/4’e eşit olmaz.

Sık sorulan sorular
Çocuklar kesirleri sadeleştirmeyi ve karşılaştırmayı ne zaman öğrenir?
Denk kesirler ve paydaları farklı kesirleri karşılaştırmak çoğu öğretim programında 4. sınıfın konusudur; en sade hâle getirme 4. ve 5. sınıflarda gelir. İkisi de çarpım tablosuna dayanır: ortak bir çarpan bulmak, öbür yönden okunan bir bölme olgusudur.
Karşılaştırmaların çoğunda neden pay ya da payda ortak?
Çocukların yanlış yaptığı çiftler bunlardır. Paydalar aynıysa yalnızca paylar önemlidir; ama paylar aynıysa paydası büyük olan kesir küçüktür ve bu, büyük sayının daha çok demek olduğu sezgisine ters düşer. Sayfa ikisini de, 2/4 ile 3/6 gibi eşit çiftlerle birlikte bilerek karıştırır.
Hangi payda sınırını seçmeliyim?
En fazla 10; kesirlerin başladığı yer olan yarımlar, üçte birler, çeyrekler, beşte birler ve onda birlerle sınırlı kalır. En fazla 12, denk kesirler için altıda birleri, sekizde birleri ve on ikide birleri ekler; en fazla 20 ise zaten hızla sadeleştiren ve bulunacak daha büyük ortak çarpanlara ihtiyaç duyan çocuklar içindir.

Ayarlar
  • Alıştırma: sadeleştirme, denk kesirler, karşılaştırma ya da üçünün karışımı
  • Paydalar: en fazla 10, 12 veya 20
  • Sütunlar: 2, 3 veya 4 (16–32 soru)
  • Cevap anahtarı yazdır

Örnek sorular
  • 6/8 = □/□
  • 2/3 = □/12
  • 3/4 □ 5/8
  • 5/10 = □/□

Aynı konudan: Kesirler ve ondalık sayılar

Sınıfa göre