Kareler ve Karekökler çalışma sayfaları
Kareler, tam kare sayıların karekökleri, kareköklü ifadeleri sadeleştirme · 6. sınıf
Kareli zeminde kareler ve kareköklerle üç tür alıştırma. Bir sayının karesini alın; sayfanın bir kısmı soruyu tersinden sorar (□² = 49) ve bu, sembolü gelmeden önceki bir karekök sorusudur. Aynı tabloyu kök işaretinin altında, yine iki uçtan okuyun (√144 = □ ve √□ = 12); ya da tam kare olmayan bir sayının içindeki en büyük kare çarpanı kökün dışına çıkarın (√18 = □√□). Kök işareti, çizgisi kök içindeki sayının üstüne uzanacak şekilde çizilir; böylece çocuk kökün nerede bittiğini okumayı öğrenir. Her olguyu iki uçtan sormak, bir sayfanın kendini tekrar etmesini de önler: 12 × 12’ye kadar yalnızca on bir kare vardır. Kareler 12 × 12’ye veya 20 × 20’ye kadar gider; sadeleştirme alıştırması da asal sayılar sayfasının kazandırdığı çarpan çalışmasına yaslanır: √72, ancak içinde 4’te durmayıp 36’yı görürseniz 6√2 olur.
Beceriler: sayıların karesini alma, karekök, tam kare sayılar, kareköklü ifadeleri sadeleştirme, en büyük kare çarpan. Biçim: yazdırılabilir, her açılışta yeniden karıştırılır.
Sayfalar rastgele üretilir, ücretsiz yazdırılır ve bilerek cevap anahtarı olmadan gelir – Super Awesome Math neden böyle çalışıyor.
Sık sorulan sorular
- Karekök için bu çok erken değil mi?
- Nerede olduğunuza bağlı. Pek çok öğretim programı kök işaretiyle 6. sınıftan bir iki yıl sonra tanıştırır, ama kare almak neredeyse her yerde 6. sınıfın işidir ve karekök alıştırması yeni bir şey değil, tersten okunan aynı olgu tablosudur. Karelerle başlayın; tablo hızlandığında köklere, sadeleştirmeye ise ancak asal çarpanlar rahat geldiğinde geçin.
- Sayfanın bir kısmı neden 7² = □ yerine □² = 49 soruyor?
- Çünkü bir karekökün asıl sorduğu soru budur ve çocuk bu soruyu sembolle tanışmadan çok önce cevaplayabilir. Aynı sayfada iki yönlü yazmak, kare almanın tek yönlü bir alışkanlığa dönüşmesini önler; böylece bir sonraki alıştırmada √49 görüldüğünde öğrenilecek şey bir fikir değil, yalnızca bir gösterim olur. Pratik bir yararı da var: 12 × 12’ye kadar yalnızca on bir kare vardır ve her birini iki uçtan sormak, yirmi küsur soruluk bir sayfanın kendini tekrar etmemesini sağlar.
- √72 gibi bir karekök nasıl sadeleştirilir?
- Onu bölen en büyük kareyi bulun. 72 = 36 × 2 olduğundan √72 = 6√2’dir. Yaygın hata, ilk fark edilen karede durmaktır: 72 aynı zamanda 4 × 18’dir, bu da 2√18 verir ve bu bitmiş değildir, çünkü 18’in içinde hâlâ bir 9 vardır. Önce asal çarpanlara ayırmak işi mekanik hâle getirir – 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ve eşit asal çarpanlardan oluşan her çift, birini kökün dışına gönderir.
- Çizgi neden sayının üstünde ve bunun önemi var mı?
- Kök çizgisi, kökün nerede bittiğini söyler. Çizgi olmadan √18 + 2 ile √(18 + 2) birbirine benzer ve yalnızca çıplak bir kök işareti gören çocuklar yanındaki sayıyı da kökün içinde sanır. Sayfa çizgiyi rakamların üstüne de cevap kutularının üstüne de çizer; böylece alışkanlık ilk sayfadan oluşur.
- Hangi aralıkla başlamalıyım?
- 12 × 12’ye kadar kareler, ezbere bilinmeye değer olguları kapsar ve çocuğun zaten bildiği çarpım tablosuyla örtüşür. 20 × 20 ise 13²’den 20²’ye kadar olan kareleri ekler; bunlar tanınmaya değerdir ama nadiren ezberlenir ve sadeleştirme alıştırmasını 400’e kadar olan sayılara genişletir.
Ayarlar
- Alıştırma: kareler, karekökler veya sadeleştirme
- Aralık: 12 × 12’ye veya 20 × 20’ye kadar kareler
- Sütunlar: alıştırmanın izin verdiği kadar 2, 3 veya 4
- Cevap anahtarı yazdır
Örnek sorular
- 7² = □
- □² = 49
- √144 = □
- √□ = 12
- √18 = □√□
Aynı konudan: Sayı kavramı
- Sayıları Karşılaştırma – Büyüktür, küçüktür, eşittir
- Yuvarlama – En yakın 10, 100, 1000 birime yuvarlama