Super Awesome Math

Çarpanlar ve Asal Sayılar çalışma sayfaları

Asal çarpanlara ayırma, OBEB ve OKEK, asal mı bileşik mi · 4–6. sınıflar

Kareli zeminde çarpanlar ve katlarla üç tür alıştırma. Bir sayıyı en küçüğünden başlayarak asal çarpanlarının çarpımı olarak yazın, her çarpanın her basamağı için bir kutuyla; bir sayı çiftinin ortak bölenlerinin en büyüğünü (OBEB) ve ortak katlarının en küçüğünü (OKEK) bulun – eski adlarıyla EBOB ve EKOK; ya da her sayıyı asal veya bileşik olarak işaretleyin. Asal sayı alıştırması, çocukları yanıltan sayılara yaslanır: 51, 57 ve 91 gibi, 2 ve 5 kontrollerinden geçen tek bileşik sayılar. Sayılar en fazla 100 veya 500’dür; çarpma işareti her dilin geleneğine göre × ya da · olarak basılır.

Beceriler: asal çarpanlara ayırma, ortak bölenlerin en büyüğü (OBEB), ortak katların en küçüğü (OKEK), asal ve bileşik sayılar, bölünebilme. Biçim: yazdırılabilir, her açılışta yeniden karıştırılır.

Sayfalar rastgele üretilir, ücretsiz yazdırılır ve bilerek cevap anahtarı olmadan gelir – Super Awesome Math neden böyle çalışıyor.

Nasıl yapılır

Asal çarpanlara ayırma bir sayıyı, çarpımı onu veren asal sayılara ayırır; iki sayı bu şekilde yazıldığında OBEB ve OKEK doğrudan okunabilir.

  1. 2’den başlayarak, sonra 3, sonra 5 ve böyle devam ederek tam bölen en küçük asal sayıya böl. 60 için 2 tam böler: 60 = 2 × 30.
  2. Sonucu da aynı şekilde, kalan sayı asal olana kadar bölmeye devam et. 30 = 2 × 15, 15 = 3 × 5, öyleyse 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
  3. Çarpanları en küçüğünden başlayarak yaz. Her sayının böyle tek bir listesi vardır ve onu kullanışlı yapan da budur.
  4. İki sayının OBEB’i için ikisinde de bulunan asal sayıları çarp; her birini iki listede de bulunduğu kadar al.
  5. OKEK için listelerden herhangi birinde bulunan her asal sayıyı çarp; her birini iki listede bulunduğu sayılardan büyüğü kadar al.

Nerede hata yapılır

  • Bileşik bir sayıda durmak. 60 = 4 × 15 doğru bir çarpanlara ayırmadır ama asal çarpanlara ayırma değildir: 4 de 15 de daha da ayrılır.
  • 1’i asal saymak. 1 asal değildir; onu eklemek hiçbir şeyi değiştirmez ama listeyi yanlış yapar.

Sık sorulan sorular
Asal çarpanlara ayırma nedir ve çarpanlar neden sırayla yazılır?
1’den büyük her doğal sayı, sıra dışında tek bir şekilde asal sayıların çarpımıdır: 84 = 2 × 2 × 3 × 7. Çarpanları en küçüğünden başlayarak yazmak her soruya karşılaştırılacak tek bir cevap verir ve tekrar eden çarpanları saymayı kolaylaştırır; OBEB ve OKEK de bunlardan kurulur.
İki sayının OBEB’i ve OKEK’i nasıl bulunur?
İkisini de asal çarpanlarına ayırın. OBEB, ortak asal çarpanları ikisinde de bulunduğu kadar çarpar; OKEK ise herhangi birinde bulunan her asal çarpanı, çok bulunduğu sayıdaki kadar çarpar. 12 = 2 × 2 × 3 ve 18 = 2 × 3 × 3 için bu, OBEB olarak 6, OKEK olarak 36 verir. Eski ders kitaplarında aynı kavramlar EBOB ve EKOK adıyla geçer.
Sayfada neden hep 51 ve 91 gibi sayılar çıkıyor?
Bunlar asal gibi görünen bileşik sayılardır. 2 ve 5 ile kontrol edip duran bir çocuk 51’e asal der, oysa 51 = 3 × 17’dir; 91 de 7 × 13’tür. Her asal sayı sayfasının yaklaşık yarısı bileşiktir ve bunların çoğu 5 ile bitmeyen tek sayılardır; bu yüzden tek çıkış yolu bölmeyi sürdürmektir.
Hangi aralıkla başlamalıyım?
En fazla 100, denenmesi gereken asal sayıların 2, 3, 5 ve 7 olduğu 4. ve 5. sınıflara uygundur. En fazla 500 aralığı 11, 13, 17 ve 19’u da gerektirir ve oradaki bir ayırma iki ya da üç basamaklı bir asal sayıyla bitebilir; bu yüzden 6. sınıfa ya da zaten hızlı çarpanlarına ayıran bir çocuğa uygundur.

Ayarlar
  • Alıştırma: asal çarpanlar, OBEB ve OKEK ya da asal mı bileşik mi
  • Aralık: en fazla 100 veya en fazla 500
  • İşaret: × veya ·
  • Sütunlar: alıştırmanın izin verdiği kadar 2, 3 veya 4
  • Cevap anahtarı yazdır

Örnek sorular
  • 84 = □ × □ × □ × □
  • 90 = □ × □ × □ × □
  • 51 → □
  • 91 → □

Aynı konudan: Sayı kavramı

Sınıfa göre