解方程练习题
一步方程、两步方程和两边都有 x 的方程 · 五至六年级
在纸上解一元一次方程，每道题下面留出方格行写解题过程。先练一步方程，如 x + 7 = 15 或 3x = 21；再练带括号和除法的两步方程，如 2x − 5 = 11 或 3(x + 2) = 18；最后练两边都有 x 的方程。每个方程都从答案倒推出来，所以每一步都是整数，x 是不超过 10、20 或 100 的正整数。乘号和除号按各语言的习惯印出。
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计算步骤
解方程就是把 x 单独留在一边，而每一步都对两边做同样的事，好让等号始终成立。
- 先看 x 被做了什么，再按相反的顺序把它还原。3x + 7 = 22 中，x 先被乘、后被加，所以先还原加法。
- 两边同时减去 7：3x = 15。对一边做了什么，就必须对另一边做同样的事，否则等式不再成立。
- 接着还原乘法，两边同时除以 3：x = 5。
- 如果两边都有 x，先把含 x 的项收到一边：5x − 2 = 3x + 8 变成 2x − 2 = 8。
- 把答案代回原方程检验。3 × 5 + 7 = 22 成立，所以 x = 5 是对的。
容易出错的地方
- 只改一边。左边减了 7 而右边不动，就破坏了这个方法赖以成立的平衡。
- 还原的顺序弄反。一上来就把 3x + 7 = 22 两边除以 3，会得到 x + 7/3，式子没错，但并没有更简单。
常见问题
- 一步方程和两步方程有什么区别？
- 一步方程只需撤销一个运算：解 x + 7 = 15 时，两边同时减去 7。两步方程在 x 外面有两个运算，比如 2x − 5 = 11，要按相反的顺序撤销：先两边加 5，再两边除以 2。带括号的方程和除以一个数的方程也属于两步方程。
- 为什么每个方程下面都有空行？
- 解方程是一连串的步骤，每一步都应该单独写一行：两边做了什么，得到的新方程是什么。方格行给这些过程留出位置，难度越高空行越多，因为要写的步骤更多。
- 答案都是整数吗？
- 是的。每个方程都从 1 到所选上限之间的整数答案倒推出来，所以任何一步都不会出现分数或负数。这样孩子的注意力放在方法上，也就是按正确的顺序撤销运算，而不是放在计算上。
设置
- 难度：一步、两步或两边都有 x
- 解的范围：x 不超过 10、20 或 100
- 符号：× ÷ 或 · :
- 列数：2 或 3 列
- 打印答案页
示例题目
- x + 7 = 15
- 3x = 21
- 2x − 5 = 11
- 5x − 3 = 2x + 9