Warum schreibt man die Kommas untereinander und nicht die letzten Ziffern?

Bei ganzen Zahlen stehen die letzten Ziffern untereinander, weil sie alle Einer sind. Bei Dezimalzahlen kann die letzte Ziffer in der einen Zahl Zehntel und in der anderen Hundertstel sein, also markiert das Komma die Einerspalte. 12,75 + 3,8 geht schief, sobald die 8 unter der 5 steht, und ein Komma, das in jeder Zeile auf derselben Kästchenlinie steht, macht diesen Fehler schwer.

Warum behält ein Ergebnis wie 16,0 seine Null?

Das Ergebnis wird mit so vielen Nachkommastellen geschrieben wie die Zahlen darüber, damit die Spalte voll bleibt und das Kind jedes Kästchen prüft. 12,5 + 3,5 steht auf dem Blatt und auf dem Lösungsblatt als 16,0; 16 hat denselben Wert, und beides ist richtig.

Was passiert mit dem Komma, wenn man mit 10 multipliziert?

Jede Ziffer rückt eine Stelle nach links, also scheint das Komma eine Stelle nach rechts zu wandern: 3,45 · 10 = 34,5, und · 100 ergibt 345. Beim Dividieren rücken die Ziffern in die andere Richtung, deshalb braucht 27 : 1000 Nullen davor: 0,027. Das Ergebnis hat ein Kästchen pro Ziffer und keines für das Komma, damit das Kind selbst entscheidet, wohin es kommt.

Warum kann ich zwischen Komma und Punkt wählen?

In Deutschland, Frankreich, Spanien, Italien und Russland schreibt man 3,5, in englischsprachigen Ländern und in China 3.5. Das Blatt beginnt mit der Schreibweise deiner Sprache und merkt sich deine Wahl, und es lässt sich in beide Richtungen umstellen.

Arbeitsblätter Dezimalzahlen

Schriftlich addieren und subtrahieren, · und : mit 10, 100, 1000 · 4.–6. Klasse

Dezimalzahlen üben auf einem Karogitter, in zwei Modi. Der schriftliche Modus addiert und subtrahiert Dezimalzahlen mit dem Komma auf der Kästchenlinie zwischen Einern und Zehnteln, wie im Rechenheft, damit ein Kind 3,8 am Komma unter 12,75 ausrichtet und nicht an der letzten Ziffer; wählbar sind eine Nachkommastelle, zwei oder gemischt. Der Stellenwert-Modus multipliziert und dividiert mit 10, 100 und 1000: Das Komma verschiebt sich: Das Ergebnis hat ein Kästchen pro Ziffer, und das Kind setzt das Komma selbst. Das Dezimaltrennzeichen wird je nach Sprache als Komma oder Punkt gedruckt.

Fähigkeiten: Stellenwert bei Dezimalzahlen, Dezimalzahlen addieren und subtrahieren, mit 10, 100 und 1000 multiplizieren und dividieren, Kommas untereinander schreiben. Format: zum Ausdrucken, bei jedem Laden neu gemischt.

Die Blätter werden zufällig erzeugt, sind kostenlos zu drucken und bewusst ohne Lösungsblatt – warum Super Awesome Math so arbeitet.

So geht es

Dezimalzahlen folgen denselben Spaltenregeln wie ganze Zahlen, mit einem Zusatz: das Komma markiert die Grenze zwischen Einern und Zehnteln und muss in seiner Spalte bleiben.

Zum Addieren oder Subtrahieren schreibst du die Zahlen so, dass die Kommas senkrecht untereinander stehen, und setzt das Komma des Ergebnisses direkt darunter.
Fülle die kürzere Zahl mit Nullen auf, damit beide gleich viele Nachkommastellen haben. Aus 3,5 + 0,75 wird 3,50 + 0,75.
Rechne Spalte für Spalte von rechts, genau wie bei ganzen Zahlen, mit den üblichen Überträgen und Borgvorgängen.
Zum Multiplizieren mit 10, 100 oder 1000 schiebst du das Komma eine, zwei oder drei Stellen nach rechts. Die Ziffern ändern sich nicht, nur ihre Spalten.
Zum Dividieren durch 10, 100 oder 1000 schiebst du es ebenso viele Stellen nach links und setzt vorn Nullen dazu, wenn die Ziffern ausgehen.

Wo es schiefgeht

Die rechten Ränder statt der Kommas ausrichten. Dann steht die 5 von 3,5 unter der 5 von 0,75, als wäre sie fünf Hundertstel, und die Summe wird 0,80 statt 4,25.
Sagen, die Ziffern wanderten. Sicherer ist es, die Ziffern stehen zu lassen und das Komma zu schieben; beide zugleich bewegen sich nie.

Häufige Fragen

Warum schreibt man die Kommas untereinander und nicht die letzten Ziffern?: Bei ganzen Zahlen stehen die letzten Ziffern untereinander, weil sie alle Einer sind. Bei Dezimalzahlen kann die letzte Ziffer in der einen Zahl Zehntel und in der anderen Hundertstel sein, also markiert das Komma die Einerspalte. 12,75 + 3,8 geht schief, sobald die 8 unter der 5 steht, und ein Komma, das in jeder Zeile auf derselben Kästchenlinie steht, macht diesen Fehler schwer.
Warum behält ein Ergebnis wie 16,0 seine Null?: Das Ergebnis wird mit so vielen Nachkommastellen geschrieben wie die Zahlen darüber, damit die Spalte voll bleibt und das Kind jedes Kästchen prüft. 12,5 + 3,5 steht auf dem Blatt und auf dem Lösungsblatt als 16,0; 16 hat denselben Wert, und beides ist richtig.
Was passiert mit dem Komma, wenn man mit 10 multipliziert?: Jede Ziffer rückt eine Stelle nach links, also scheint das Komma eine Stelle nach rechts zu wandern: 3,45 · 10 = 34,5, und · 100 ergibt 345. Beim Dividieren rücken die Ziffern in die andere Richtung, deshalb braucht 27 : 1000 Nullen davor: 0,027. Das Ergebnis hat ein Kästchen pro Ziffer und keines für das Komma, damit das Kind selbst entscheidet, wohin es kommt.
Warum kann ich zwischen Komma und Punkt wählen?: In Deutschland, Frankreich, Spanien, Italien und Russland schreibt man 3,5, in englischsprachigen Ländern und in China 3.5. Das Blatt beginnt mit der Schreibweise deiner Sprache und merkt sich deine Wahl, und es lässt sich in beide Richtungen umstellen.

Einstellungen

Modus: schriftlich addieren und subtrahieren, oder · und : mit 10, 100 und 1000
Rechenart: Addition, Subtraktion oder beides
Nachkommastellen: eine, zwei oder gemischt
Dezimaltrennzeichen: Komma oder Punkt
Spalten: 2, 3 oder 4 (12–24 Aufgaben; 26 im Stellenwert-Modus)
Lösungsblatt drucken

Beispielaufgaben

12.75 + 3.8 = □
20.4 − 7.35 = □
3.45 × 100 = □
27 ÷ 1000 = □

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