Arbeitsblätter Brüche
Kürzen, erweitern und Brüche vergleichen · 4.–5. Klasse
Bruchrechnen so geschrieben wie im Karoheft, der Zähler über dem Nenner und der Bruchstrich auf der Gitterlinie: einen Bruch kürzen, einen Bruch erweitern wie 2/3 = □/12 oder zwei Brüche mit >, < oder = vergleichen. Die Vergleiche stellen die typischen Fallen: gleicher Zähler bei verschiedenen Nennern, oben und unten je eins mehr, und Paare, die verschieden aussehen, aber gleich sind. Nenner bis 10, 12 oder 20.
Die Blätter werden zufällig erzeugt, sind kostenlos zu drucken und bewusst ohne Lösungsblatt – warum Super Awesome Math so arbeitet.
So geht es
Kürzen, Vergleichen und Erweitern sind derselbe Handgriff: Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren oder durch sie teilen, was die Schreibweise ändert, aber nicht den Wert.
- Zum Kürzen suchst du eine Zahl, die Zähler und Nenner zugleich teilt, und teilst beide durch sie. Bei 12/18 geht die 6 und ergibt 2/3.
- Mach weiter, bis nur noch die 1 beide teilt. Teilst du 12/18 zuerst durch 2, kommt 6/9 heraus, was sich immer noch zu 2/3 kürzen lässt – derselbe Zielpunkt auf längerem Weg.
- Zum Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner stattdessen mit derselben Zahl: 2/3 = 4/6 = 8/12.
- Zum Vergleichen schreibst du beide Brüche auf denselben Nenner und vergleichst dann die Zähler. Für 2/3 und 3/4 nimm Zwölftel: 8/12 gegen 9/12, also ist 3/4 größer.
Wo es schiefgeht
- Nur eine Hälfte ändern. Den Zähler zu teilen und den Nenner stehen zu lassen ergibt einen anderen Bruch, keinen gekürzten.
- Zähler bei verschiedenen Nennern vergleichen. 3/4 ist größer als 2/3, obwohl oben die kleinere Ziffernfolge steht.
- Addieren statt multiplizieren. 2/3 ist nicht gleich 3/4, bloß weil beide Teile um eins gewachsen sind.
Häufige Fragen
- Wann lernen Kinder, Brüche zu kürzen und zu vergleichen?
- Erweitern und Vergleichen von Brüchen mit verschiedenen Nennern ist in den meisten Lehrplänen Stoff der Klassen 5 und 6, in manchen Ländern schon der Klasse 4. Alles baut auf dem Einmaleins auf: einen gemeinsamen Teiler zu finden heißt, eine Einmaleinsreihe rückwärts zu lesen.
- Warum haben so viele Vergleiche den gleichen Zähler oder Nenner?
- Genau bei diesen Paaren irren sich Kinder. Bei gleichem Nenner zählen nur die Zähler, bei gleichem Zähler ist aber der Bruch mit dem größeren Nenner der kleinere, und das widerspricht dem Gefühl, dass eine größere Zahl mehr bedeutet. Das Blatt mischt beides absichtlich, zusammen mit Paaren wie 2/4 und 3/6, die gleich sind.
- Welche Nennergrenze sollte ich wählen?
- Bis 10 bleibt es bei Halben, Dritteln, Vierteln, Fünfteln und Zehnteln, wo das Bruchrechnen beginnt. Bis 12 kommen Sechstel, Achtel und Zwölftel zum Erweitern dazu, und bis 20 ist für Kinder, die schon sicher kürzen und größere gemeinsame Teiler suchen sollen.
Einstellungen
- Übung: kürzen, erweitern, vergleichen oder alles gemischt
- Nenner: bis 10, 12 oder 20
- Spalten: 2, 3 oder 4 (16–32 Aufgaben)
- Lösungsblatt drucken
Beispielaufgaben
- 6/8 = □/□
- 2/3 = □/12
- 3/4 □ 5/8
- 5/10 = □/□
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