Super Awesome Math

Fiches Addition et soustraction posées

Addition et soustraction verticales à plusieurs chiffres · CE1–CE2

Addition et soustraction posées (en colonnes) de nombres à 2, 3 ou 4 chiffres sur un quadrillage de cahier, un chiffre par case, pour s’entraîner à aligner les valeurs de position et à gérer les retenues et les emprunts. Choisissez l’addition, la soustraction ou un mélange des deux ; l’option de retenue génère des calculs qui demandent au moins une retenue ou un emprunt. Les différences ne sont jamais négatives.

Compétences: addition posée, soustraction posée, retenue, emprunt, valeur de position. Format: à imprimer, aléatoire à chaque chargement.

Les fiches sont aléatoires, gratuites à imprimer et volontairement sans corrigé – pourquoi Super Awesome Math fonctionne ainsi.

Comment faire

L'addition et la soustraction posées se font de droite à gauche, colonne par colonne, en déplaçant dix unités d'un rang vers le rang supérieur quand une colonne déborde ou manque.

  1. Aligne les nombres par valeur de position, unités sous unités et dizaines sous dizaines, et non par leur bord gauche. Sur un quadrillage, cela revient à un chiffre par carreau.
  2. Commence par la colonne des unités, à droite, et avance vers la gauche une colonne à la fois. Jamais en partant de la gauche.
  3. En addition, si une colonne dépasse 9, écris le chiffre des unités et retiens la dizaine pour la colonne suivante : 8 + 6 = 14, donc on pose 4 et on retient 1.
  4. En soustraction, si le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, emprunte une dizaine à la colonne de gauche. Dans 503 − 268, les unités empruntent, et les dizaines aussi.
  5. Va jusqu'à la dernière colonne à gauche, puis vérifie : le résultat doit avoir à peu près autant de chiffres que les nombres de départ.

Là où ça coince

  • Un problème d'alignement plutôt que de calcul. La plupart des erreurs viennent d'un chiffre écrit dans la mauvaise colonne, d'où le quadrillage.
  • Emprunter par-dessus un zéro. Dans 503 − 268, les dizaines n'ont rien à prêter : il faut d'abord casser les centaines.
  • Oublier la retenue. Un 1 noté au-dessus de la colonne suivante s'écrit vite et s'oublie encore plus vite.

Questions fréquentes
À quel niveau aborde-t-on l’addition posée ?
L’addition verticale à 2 chiffres commence en général au CE1, les nombres à 3 et 4 chiffres suivant au CE2. La compétence dont elle dépend est la valeur de position : savoir que le 4 de 348 vaut quatre dizaines.
Qu’est-ce que la retenue ?
Quand une colonne dépasse 9, la partie dizaines passe dans la colonne de gauche. 8 + 6 font 14 : on écrit 4 et on retient 1. L’option de retenue garantit que la plupart des calculs demandent cette étape.
Qu’est-ce qu’un emprunt ?
Quand le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, on prend une dizaine à la colonne de gauche et on l’ajoute : dans 503 − 268, la colonne des unités emprunte, puis celle des dizaines aussi. C’est la retenue à l’envers, et c’est là que se produisent la plupart des erreurs de soustraction.
Pourquoi imprimer sur un quadrillage ?
Un chiffre par case maintient les unités sous les unités et les dizaines sous les dizaines. La plupart des erreurs en début d’apprentissage viennent d’un mauvais alignement plutôt que du calcul, et le quadrillage supprime cette source d’erreur.

Réglages
  • Opération : addition, soustraction ou les deux
  • Chiffres : nombres à 2, 3 ou 4 chiffres
  • Colonnes : nombre de colonnes de problèmes par page
  • Privilégier les problèmes qui demandent une retenue ou un emprunt

Exemples de calculs
  • 348 + 275 = □
  • 503 − 268 = □
  • 67 + 9 = □
  • 1204 + 856 = □

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