Schede Divisione in colonna
Esercizi di divisione in colonna · Classi 3ª–4ª
Divisione in colonna di numeri di 3, 4 e 5 cifre per un divisore di 1 o 2 cifre, stampata su una griglia a quadretti con la struttura già tracciata e quadretti vuoti per svolgere i calcoli. La disposizione può seguire l’uso inglese (divisore a sinistra della parentesi e quoziente sopra la linea) o quello continentale (divisore in alto a destra e quoziente sotto), e le divisioni possono essere esatte o lasciare un resto. Ogni serie è generata a caso, e un foglio delle soluzioni facoltativo riporta quoziente e resto di ogni divisione.
Le schede sono casuali, gratuite da stampare e volutamente senza soluzioni – perché Super Awesome Math funziona così.
Come si fa
La divisione in colonna procede una cifra alla volta, da sinistra a destra, ripetendo gli stessi quattro passi – dividere, moltiplicare, sottrarre, abbassare – finché le cifre del dividendo non finiscono.
- Guarda la prima cifra del dividendo. Se il divisore non ci sta, prendi le prime due. In 864 ÷ 6 basta l'8: il 6 ci sta una volta nell'8.
- Dividi: scrivi quante volte ci sta il divisore al posto del quoziente. L'1 va sopra l'8 e da nessun'altra parte – è la colonna a dargli il valore posizionale.
- Moltiplica il divisore per quella cifra e scrivi il prodotto sotto: 1 × 6 = 6, sotto l'8.
- Sottrai per trovare quel che resta: 8 − 6 = 2. Questo resto parziale deve essere più piccolo del divisore; se non lo è, la cifra del quoziente era troppo bassa.
- Abbassa la cifra successiva del dividendo accanto al resto, ottenendo 26, e ricomincia dal passo della divisione. Ripeti finché non hai abbassato tutte le cifre.
- Quando non restano cifre da abbassare, quel che avanza è il resto. 864 ÷ 6 non lascia nulla, quindi la risposta è esattamente 144.
Dove si sbaglia
- Perdere le colonne. Una cifra del quoziente spostata di un posto cambia la risposta di un fattore dieci: per questo le schede sono stampate a quadretti, una cifra per casella.
- Dimenticare lo zero. Se il divisore non ci sta nella cifra abbassata, va comunque messo uno 0 al quoziente prima di abbassare la successiva – è l'errore più comune in assoluto.
- Un resto grande quanto il divisore. Vuol dire sempre che la cifra precedente era troppo piccola, non che l'esercizio sia strano.
Domande frequenti
- Quando si impara la divisione in colonna?
- La divisione in colonna arriva di solito a fine terza o in quarta, quando moltiplicazione e sottrazione sono solide. Ogni passaggio richiede di dividere, moltiplicare, sottrarre e abbassare la cifra successiva, perciò ogni fragilità emerge subito.
- Qual è la differenza tra le due notazioni?
- La forma con la parentesi mette il divisore a sinistra del dividendo e il quoziente sopra la linea; la forma ad angolo mette il divisore in alto a destra e il quoziente sotto. È lo stesso metodo scritto in modo diverso, e quale forma incontri un bambino dipende dal paese in cui studia.
- Conviene permettere i resti?
- Comincia con divisioni esatte, così l’unica novità è il metodo. Attiva i resti quando i quattro passaggi sono automatici: un resto obbliga a controllare che sia davvero minore del divisore.
- Le schede di divisione in colonna hanno le soluzioni?
- Sì. Spunta «Stampa il foglio delle soluzioni» e le risposte vengono stampate insieme alla scheda: ogni quoziente e, se c’è, il resto. Ogni scheda riporta anche un numero di serie – lo stesso numero con le stesse impostazioni dà sempre le stesse divisioni, quindi scheda e soluzioni si possono ristampare in seguito.
- Posso stampare divisioni con dividendo di 4 cifre e divisore di 2 cifre senza resto?
- Sì. Scegli la preimpostazione «4 ÷ 2 cifre» e lascia disattivato «Consenti i resti»: tutte le divisioni saranno esatte. Per arrivarci per gradi, segui le preimpostazioni in ordine: 3 ÷ 1 introduce i quattro passaggi, 4 ÷ 1 li allunga, 4 ÷ 2 aggiunge la stima con un divisore di due cifre e 5 ÷ 2 è la più lunga.
Impostazioni
- Preimpostazione: 3 cifre per 1, 4 cifre per 1, 4 cifre per 2 o 5 cifre per 2
- Notazione: parentesi o angolo
- Colonne: numero di colonne di problemi per pagina
- Consentire i resti invece della divisione esatta
- Stampa le soluzioni
Esempi di esercizi
- 864 ÷ 6 = □
- 3172 ÷ 4 = □
- 4164 ÷ 12 = □
- 31752 ÷ 42 = □
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