Когда учат деление в столбик?

Деление в столбик обычно приходит в конце 3 или в 4 классе, когда умножение и вычитание уже уверенные. Каждый шаг требует разделить, умножить, вычесть и снести следующую цифру, поэтому любая слабость видна сразу.

Чем отличаются две записи?

В записи со скобкой делитель стоит слева от делимого, а частное – над чертой; в уголке делитель ставится справа сверху, а частное под ним. Это один и тот же способ, записанный по-разному, и какой из них знаком ребёнку, зависит от страны обучения.

Стоит ли разрешать остатки?

Начните с примеров, которые делятся нацело, чтобы новым был только сам способ. Включайте остатки, когда четыре шага доведены до автоматизма: остаток заставляет проверить, что он действительно меньше делителя.

Есть ли к листам ответы?

Да. Отметьте «Печатать лист с ответами», и ответы напечатаются вместе с листом: частное каждого примера и остаток, если он есть. У каждого листа есть номер набора – тот же номер с теми же настройками всегда даёт те же примеры, так что лист и ответы к нему можно распечатать снова.

Можно ли напечатать деление четырёхзначного числа на двузначное без остатка?

Да. Выберите вариант «4 ÷ 2 разряда» и не отмечайте «Разрешить остаток» – тогда все примеры делятся нацело. Чтобы подойти к нему постепенно, идите по вариантам по порядку: 3 ÷ 1 знакомит с четырьмя шагами, 4 ÷ 1 делает их длиннее, 4 ÷ 2 добавляет прикидку с двузначным делителем, а 5 ÷ 2 – самый длинный.

Рабочие листы «Деление в столбик»

Тренировка деления в столбик · 3–4 класс

Деление уголком трёх-, четырёх- и пятизначных чисел на однозначный или двузначный делитель, напечатанное на тетрадной клетке: рамка уже начерчена, а для решения оставлены пустые клетки. Запись можно выбрать английскую (делитель слева от скобки, частное над чертой) или привычную уголком (делитель справа сверху, частное под ним), а примеры делятся нацело или дают остаток. Каждый набор примеров составляется случайно, а по желанию печатается лист с ответами – частное и остаток для каждого примера.

Навыки: деление в столбик, остаток, разрядный состав, прикидка. Формат: для печати, новые задания при каждой загрузке.

Листы генерируются случайно, печатаются бесплатно и намеренно идут без ответов – почему Super Awesome Math устроен именно так.

Сначала

Деление Табличное деление, с остатком и без
Умножение в столбик Тренировка умножения в столбик

Затем

Порядок действий Вычисления в правильном порядке
Дроби Сокращение, равные дроби и сравнение
Делители и простые числа Разложение на простые множители, НОД и НОК, простое или составное

Как это делается

Деление в столбик идёт по одной цифре слева направо и повторяет одни и те же четыре шага – разделить, умножить, вычесть, снести – пока цифры делимого не закончатся.

Посмотри на первую цифру делимого. Если делитель в неё не помещается, бери две первые. В 864 ÷ 6 хватает восьмёрки: 6 укладывается в 8 один раз.
Раздели: запиши в частное, сколько раз уложился делитель. Единица стоит под делителем, строго в своём столбце – именно столбец задаёт разряд.
Умножь делитель на эту цифру и запиши произведение снизу: 1 × 6 = 6, под восьмёркой.
Вычти и найди остаток: 8 − 6 = 2. Этот промежуточный остаток обязан быть меньше делителя; если это не так, цифра в частном взята слишком маленькая.
Снеси следующую цифру делимого рядом с остатком – получится 26 – и начни снова с деления. Повторяй, пока не снесёшь все цифры.
Когда сносить больше нечего, то, что осталось, и есть остаток. 864 ÷ 6 не оставляет ничего, значит ответ ровно 144.

Где ошибаются

Сбиться со столбцов. Цифра частного, сдвинутая на один разряд, меняет ответ в десять раз – поэтому листы печатаются в клетку, по одной цифре в клетке.
Забыть ноль. Если делитель не укладывается в снесённую цифру, в частное всё равно пишется 0 перед тем, как сносить следующую – самая частая ошибка.
Остаток размером с делитель. Это всегда значит, что предыдущая цифра была слишком маленькой, а не что пример особенный.

Частые вопросы

Когда учат деление в столбик?: Деление в столбик обычно приходит в конце 3 или в 4 классе, когда умножение и вычитание уже уверенные. Каждый шаг требует разделить, умножить, вычесть и снести следующую цифру, поэтому любая слабость видна сразу.
Чем отличаются две записи?: В записи со скобкой делитель стоит слева от делимого, а частное – над чертой; в уголке делитель ставится справа сверху, а частное под ним. Это один и тот же способ, записанный по-разному, и какой из них знаком ребёнку, зависит от страны обучения.
Стоит ли разрешать остатки?: Начните с примеров, которые делятся нацело, чтобы новым был только сам способ. Включайте остатки, когда четыре шага доведены до автоматизма: остаток заставляет проверить, что он действительно меньше делителя.
Есть ли к листам ответы?: Да. Отметьте «Печатать лист с ответами», и ответы напечатаются вместе с листом: частное каждого примера и остаток, если он есть. У каждого листа есть номер набора – тот же номер с теми же настройками всегда даёт те же примеры, так что лист и ответы к нему можно распечатать снова.
Можно ли напечатать деление четырёхзначного числа на двузначное без остатка?: Да. Выберите вариант «4 ÷ 2 разряда» и не отмечайте «Разрешить остаток» – тогда все примеры делятся нацело. Чтобы подойти к нему постепенно, идите по вариантам по порядку: 3 ÷ 1 знакомит с четырьмя шагами, 4 ÷ 1 делает их длиннее, 4 ÷ 2 добавляет прикидку с двузначным делителем, а 5 ÷ 2 – самый длинный.

Настройки

Вариант: трёхзначное на однозначное, четырёхзначное на однозначное, четырёхзначное на двузначное или пятизначное на двузначное
Запись: скобка или уголок
Столбцы: число столбцов с примерами на странице
Разрешить остаток вместо деления нацело
Печать листа с ответами

Примеры заданий

864 ÷ 6 = □
3172 ÷ 4 = □
4164 ÷ 12 = □
31752 ÷ 42 = □

Ещё по теме «Арифметика»

Математика для дошкольников – Счёт, первые примеры и числовой ряд
Сложение и вычитание – Примеры на сложение и вычитание
Сложение и вычитание в столбик – Сложение и вычитание многозначных чисел в столбик
Умножение – Таблица умножения и тренировка по сетке
Таблица умножения и деления – Все столбики таблицы, от 1 до 12